수학을 배우는 이유 - 도대체 수학을 왜 배우는 거야?

이런 궁금증 다들 한 번쯤은 가져보셨죠?

© thisisengineering, 출처 Unsplash

저도 수학 강사로서 학생들에게 여러 답변들을 해주었었는데,

책을 읽다 상당히 공감이 되는 부분이 나와서 정보 공유차 포스팅합니다.

 

아래는 댄 히스, 칩 히스의 Stick! 이라는 책에 실려있는 내용입니다.

 

머리속에서 잘 붙는 메세지를 연구하시는 분들이 쓰신 책이라 그런지,

어지간한 수학 블로그에 써진, 수학을 배우는 이유보다 훨씬 이해하기 쉽게 설명되어 있어요.

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세상의 모든 수학 교사들은 학생들로부터 두 가지 질문을 받는다.

 

"왜 이런 게 필요하죠?"

"이걸 도대체 어디다가 써먹죠?"

 

이번 클리닉에서는 그 질문에 대답하는 세 가지 방법에 대해 살펴보자.

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1993년에 열린 '모두를 위한 대수학'이라는 컨퍼런스에서 "어째서 대수를 공부해야 하는가?"라는 질문에 대해 다음과 같은 답변들이 제시되었다.

 

1. 대수학은 구체적인 것을 토대로 일반적인 것을 이해하는 과정을 제공한다. 대수는 개별로 구성된 집합 속에서 패턴을 발견하는 도구이며, 스스로 사고하고 다른 이들과 소통하는 데 필요한 언어를 발전시킨다.

 

2. 대수학은 우리를 둘러싼 세계를 이해하는 데 필요한 상징을 조작할 수 있는 능력을 키워준다.

 

3. 대수학은 수학 모델을 통해 우리 주변의 세계를 이해하는 데 유용한 도구를 제공한다.

 

4. 대수학은 변수의 과학이다. 그것은 변수(가치로 변환되는 양)를 규명하고 데이터 안에 존재하는 구조를 발견하거나 그 속에 구조를 부여함으로써 우리가 방대한 양의 데이터를 취급할 수 있도록 도와준다.

 

5. 대수학은 다양한 수량 사이의 관계를 묘사하고 규정하는 메시지와 기술의 집합이다.

 

이 메시지는 '지식의저주'가 어째서 문제가 되는지 극명하게 드러내고 있다. 짐작컨대 그 컨퍼런스는 대수학 전문가들이 바글거리는 곳이었을 것이다. 그리고 참석자들은 전문가들이라면 쉽게 이해하고도 남을 대답들을 쏟아내었을 것이다 .하지만 제발, 정신 좀 차리길! 대체 어떤 학생들이 "대수학은 우리를 둘러싼 세계를 이해하는 데 필요한 상징을 조작할 수 있는 능력을 키워준다"라는 말을 듣고 대수의 세계에 뛰어들겠는가? 

 

앞에 제시된 대수학의 정의는 논리적으로 보일지는 몰라도 그것을 공부하는 이유로는 형편없는 변명이다. 우리는 학생들이 대수학에 관심을 갖고 그것을 각별히 여기게 만들 메시지가 필요하다.

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다음은 우리가 인터넷에 떠다니는 몇몇 예시 가운데 하나를 참고해 만든 답안이다.

 

내가 가르치는 학생들이 어째서 대수를 공부해야 하느냐고 물을 때마다 이렇게 대답하곤 한다.

 

고등학교 졸업장을 받아야 하기 때문이다.

앞으로 네가 들을 모든 수학과 과학수업에는 대수와 연관된 지식이 필요하기 때문이다. 

좋은 대학에 들어가려면 수학 점수가 좋아야 한다. 만일 네가 대학에 진학하지 않는다고 해도 대수에 관한 지식은 집을 구매하고 예산을 작성하는 데 도움이 될 것이다.

 

우리 오빠는 최첨단 기술을 연구하는 회사에서 판매사원으로 일하고 있다. 그도 학창시절에는 수학 때문에 늘 골치를 썩었지만, 그때 열심히 공부한 덕택에 지금처럼 분석 능력을 향상시키고 고객들에게 더 나은 프레젠테이션을 할 수 있게 되었다.

 

이 교사는 실용적인 사례를 이야기함으로써 '지식의 저주'를 피해가고 있지만 여전히 매슬로의 하위 단계에 머물러 있다.

 

어째서 대수를 공부해야 하는가? 첫 번째 이유, 그래야 하기 때문이다. 두 번째 이유, 더 잘 하려면 그래야 하기 때문이다.

 

이 글의 첫 번째 동기는 자기존중이다. 능력을 발휘하고 다른 이들에게 인정받고 좋은 지위에 오르고자 하는 욕구 말이다. 이 글에서 가장 효과적인 부분은 저자의 오빠에 관한 설명이다. 저자의 오빠는 성인이 된 후에 대수가 얼마나 유용한지 깨달았는데, 이는 케이플스의 광고처럼 존중의 욕구에 호소하고 있다. ("내가 부등식을 풀지 못했을 때 그들은 나를 비웃었다. 하지만 내가 회계사가 되자...")

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다음은 인터넷에서 고등학교 교사들이 이 주제에 관해 토론을 하던 중 고등학교 수학 교사인 딘 셔먼이 올린 글이다.

 

표준방정식 수업을 할 때마다 우리 9학년 학생들은 이렇게 묻곤 했다. '이런 걸 대체 어디다가 써먹죠?'

 

이런 질문을 받을 때마다 나는 많이 괴로웠고, 그래서 내가 가르치는 내용을 정당화하기 위해 모든 방법을 다 강구해보았다. 하지만 나는 이제 이렇게 대답한다. '아마 없겠지. 아무데도 써먹지 못할 거야.'

 

그런 다음 나는 아이들에게, 사람들이 역기를 들어올리며 운동을 하는 것은 어느 날 갑자기 누군가가 그를 바닥에 쓰러뜨리고 몸 위에 역기를 올려놓는 것을 대비하기 위해서가 아니라고 말해준다.

 

사람들이 운동을 하는 까닭은, 미식축구 경기장에서 수비선수를 넘어뜨리거나 식료품을 나르기 위해, 또는 하루 종일 손자를 안아주고도 내일 팔다리가 쑤시는 게 싫어서라고 설명한다.

 

마찬가지로 너희들이 수학을 공부하는 까닭은 논리적인 사고력을 기르기 위해, 그래서 더 좋은 변호사나 의사, 건축가, 교도소장 또는 부모가 되기 위해서라고 말한다. 수학은 정신을 위한 근력 운동이다. 그것은 목적을 이루기 위한 수단이지(적어도 대부분의 사람들에게는) 목적 그 자체는 아닌 것이다.

 

칭찬이 아깝지 않은 대답이다. 이제까지 우리가 살펴본 요소들을 복습해보라. 먼저 사람들의 허를 찔러 관심을 불러일으킨다. (아마 없겠지, 아무데도 써먹지 못할 거야).

 

비유 또한 탁월하다. 그는 학생들이 이미 알고 있는 근력 운동이라는 기존 도식을 '대수 배우기'라는 현재 모델에 비유한다. (저 직선의 기울기를 알아야 하는 게 아니라 네 두뇌를 더욱 튼튼하게 만들기 위해서야.)

 

또한 이 교사는 매슬로의 피라미드 중에서도 상위 단계를 활용하고 있다. 그는 학습과 자기실현 같은 보다 높은 욕구에 호소한다. 따라서 학생들은 자신의 잠재력을 깨닫고 더욱 잘 파악할 수 있다. 

 

결론 : 수학은 정신을 위한 근력 운동이다라는 말은 심지어 가장 평범한 상황에서도 매슬로 피라미드의 하위 단계에서 벗어나 보다 높은 수준으로 옮겨갈 수 있음을 보여준다. 

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아래는 위 내용이 실려있는 스틱!의 구매링크입니다.

카피라이팅 배우시는 분들은 반드시 읽어야할 필독서죠.

 

저자가 말을 재밌게 하는 것 같다 => 책을 읽어보고 싶다는 분들을 위해 링크 남겨두었어요 :-)

수학교육과 전혀 무관한 책이고, 유익하면서 재미있는 책입니다.

https://coupa.ng/b1T8O6

스틱:1초 만에 착 달라붙는 메시지 그 안에 숨은 6가지 법칙

 

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뭐.. 개인적으로 좀 더 추가하고 싶은 말들은 다음 기회에 더 추가해보도록 할게요.

 

말고도 미적분학을 배우는 이유는 이전에 포스팅 썼던 내용이 있어서 링크 걸어둘게요.^^

 

https://ladyang86.tistory.com/33?category=803842 

미적분학을 배우는 이유 (feat. 미분, 적분의 유용성)

 

그럼 다음에도 유익한 포스팅으로 돌아오겠습니다.

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