한량 지아이의 수학 LIFE

미분계수 식변형 연습문제입니다. 알고리즘 1. 우선은 f안에 미지수가 들어있는 식을 가장 앞에 씁니다. 2. 어떤 상수가 들어가면 좋을지를 판단합니다. 3. 만약 f(x)앞에 다른 무언가가 붙어있다면 그걸 같이 곱해서 빼고 더해줍니다. 멀쩡한 식에 갑자기 분자에서 무언가를 빼기만 할 순 없겠죠? 방금 뺀 수를 부호만 바꾸어서 더해줍니다. 그러면 식이 잘 분해가 되어서 정리가 된답니다 :-) 예제 정답 : 2 문제 정답 : (1) af'(a)-f(a) (2) 2af(a)-a^2f'(a) (3) 3a^2f(a)-a^3f(a) (4) 2af(a)+a^2f'(a) 제가 손목 회복이 더디게 되고 있는 관계로 풀이는 추후 업로드 하고 우선 문제와 정답만 업로드합니다. 문제나 풀이는 추가 될 수도 있습니다.

관계식이 주어진 경우의 미분, 적분 오늘은 주어진 식을 변형하여 도함수를 구하는 걸 해 볼 겁니다. f(x+y)=f(x)+f(y)+뭐시기~형태로 정의되는 함수를 변형시켜서 도함수를 구해보는거죠! 사실은 일반화도 가능하고, 로피탈을 이용하면 원하는 값만 빠르게 구할 수도 있지만 우선 정석대로 푸는 법을 익히는 것이 가장 기본인지라, 우선 오늘은 전부 정석대로 유도해서 풀어보도록 할 겁니다. 우선은 도함수의 정의를 알고 있어야겠죠? 주어진 함수에서 f(x+h)-f(x)의 식을 구할 수 있으므로 이걸 집어넣고 대입하여 정리하면 됩니다. 보통 문자는 x와 y로 주어지는데 편의상 보기 편하게 y 대신 h를 대입해서 정리하면 됩니다. 이렇게만 들으니 잘 이해가 안가죠? 문제를 직접 풀어보면서 익히도록 해요! 문제1..

오늘은 미분계수 중, h가 나오는 형태의 공식을 정리해보았습니다. 우선은 그 전에 미분계수에 대한 기본 형태부터 복습해봐요! 순간변화율은 평균변화율의 극한입니다. 그러니 평균변화율에 lim를 붙여서 점을 점점 (a,f(a))로 보내면 됩니다. 그러면 극한값은 a에서의 접선의 기울기가 되겠죠? h가 0으로 갈 때 f(a+h)-f(a)/h = f'(a)가 되는 것은 모양 자체를 암기해주셔야 합니다. 아래와 같이 a의 자리에 다양한 숫자가 들어가도 아- 이게 '미분 계수구나'하고 보일때 까지요. :-) 숫자는 크게 어렵지 않죠? 가끔 0의 경우에는 0을 생략해서 쓰기도 하기 때문에, 당황하지 마시고 아래와 같이 푸시면 됩니다. 그럼 본격적으로 미분계수 공식을 외워봅시다. 사실 도함수 공식을 이용하여 직접 유도..