한량 지아이의 수학 LIFE

이전에 중복조합 부정방정식의 정수해 치환하는 유형을 다룬 적이 있습니다. https://ladyang86.tistory.com/62 [중복조합] 부정방정식의 정수해 조건 부분이전에 중복조합의 다양한 예시에서 배웠던 것들 기억하시죠? 여기서 가장 중요하게 다루었던 부분이 부정방정식의 정수해입니다. 오늘은 이 부분을 좀 더 자세하게 살펴볼 거에요. https://ladyangladyang86.tistory.com위 포스팅에 이어서 싣기엔 너무 길어질 것 같아.. 추가 문제를 몇 개 더 첨부합니다. 문제124년 9월 모평 30번다음 조건을 만족시키는 13 이하의 자연수 a,b,c,d의 모든 순서쌍 (a,b,c,d)의 개수를 구하시오.(가) a ≤ b ≤ c ≤ d(나) a x d는 홀수이고, b + c는 짝수..

부정방정식, 실수 조건일 때 해 구하는 방법 오늘은 부정방정식 중 실수 조건이 주어졌을 때 해를 구하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 먼저 실수가 가진 성질을 생각해볼까요? 실수는 제곱하면 항상 0보다 크거나 같습니다. 즉 A가 실수이면 A²≥0이죠. 그래서 만약 두 실수 A,B가 있는데 A²+B²=0이라면 A=B=0일 수 밖에 없습니다. 실수 조건의 부정방정식에서, 완전제곱꼴로 모든 식을 바꿔줄 수 있다면 금방 풀 수 있습니다. 개인적으로는 주로 일차항을 보고 정리를 해주는데, 어렵다면 일단 하나의 문자라도 먼저 제곱식을 만들어 보세요. 그럼 나머지가 자동으로 나올 때가 많습니다. 문자나 숫자를 적절~히 쪼개서 완전제곱식을 만드는 거죠. 우선 연습을 좀 해볼까요? 다음 방정식을 만족시키는 실수 x,y의 ..

문자가 2개인데 식이 1개 뿐인 경우에는 해가 무수히 많이 나옵니다. 예를 들어 2x-y=0의 해는 (1,2), (2,4) ..., (10,20)... 등 무수히 많죠. 부정방정식이란? 일반적으로 문자의 개수보다 식의 개수가 더 적을 때는 위처럼 해가 무수히 많이 나옵니다. 이런 방정식을 부정방정식이라고 부릅니다. 부정이 한자로 아닐 부(不) + 정할 정(定)자를 써요. 해가 무수히 많이 나오기 때문에 하나로 정할 수 없는 방정식인 거죠. 그런데 이러한 부정방정식에도 특수한 조건이 붙으면 해를 유한개 구할 수 있습니다. 오늘은 그 중 '정수 조건'이 붙어 있는 부정방정식을 풀어볼 거에요. 강제로 인수분해하기 사실은 공통인수로 묶어서 더하고 빼준다는 개념인데, 상수를 제외하고 나머지 문자가 나오게끔 처음부..

이전에 중복조합의 다양한 예시에서 배웠던 것들 기억하시죠?여기서 가장 중요하게 다루었던 부분이 부정방정식의 정수해입니다. 오늘은 이 부분을 좀 더 자세하게 살펴볼 거에요. https://ladyang86.tistory.com/27?category=791745 [중복조합] 대표 예제 5개와 함께 이해하며 외우기오늘은 순열과 조합에서 가장 중요한 중복 조합에 대해 살펴봅시다. 정의 : 서로 다른 n개에서 중복을 허용하여 r개를 선택하는 경우 기호로는 아래와 같이 나타냅니다. 이 때 n은 자연수, r은 0과ladyang86.tistory.com부정방정식의 정수해 문제는 해당 문자가 ‘음이 아닌 정수해’인 경우에만 H로 바꿀 수 있습니다.  즉, 자연수, 짝수 등 다른 조건이 붙으면 H로 바꿀 수 없기 때문에 ..