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원접선 2

원 위의 점에서의 접선 빨리 구하는 팁!

원에서 접선은 가장 힘든 부분이죠. 오늘은 그 중에서 그나마 쉽게 구할 수 있는 접선을 배워볼거에요. 바로 원 위의 점에서 그은 접선의 방정식입니다. 우선은 공식을 먼저 증명해주고, 외워서 푸는 과정을 연습해보도록 해요. 기본적으로 접선도 직선이므로 기울기와 지나는 한 점을 알면 구할 수 있습니다. 아래 증명법은 읽어 보시되, 실제로 문제를 풀 때는 결과로 나오는 공식을 반드시 암기해서 바로 푸셔야 합니다. Case1) 중심이 원점이고, 반지름이 r인 원 위의 점 (a,b)에서 그은 접선의 방정식 구하기 그림으로 그리면 대충 이런 모양이죠. 이제 증명 해보겠습니다. 우선 보조선을 그어줍니다. 기본적으로 원에서 '접선'이 나온다고 하면 1) 접점과 중심을 이은 선이 접선과 수직임을 표기 2) 중심부터 접점..

[원 접선의 방정식] 극선의 방정식

오늘은 알아두면 매우 강력한 내용을 배워볼까 합니다. 보통은 원의 방정식에서 가장 학습하기 어려워 하는 부분이 접선의 방정식입니다. 이 중에서도 극선에 관한 내용을 살펴볼거에요. 극선이 뭔가요? 원 밖의 점에서 원에 그은 접선은 항상 2개입니다. 그러니 접점도 항상 2개죠. 이 두 접점을 이은 직선을 극선이라고 합니다. 그러니까 l이 극선인 거죠! 극선의 방정식 구하는 법 * 아래의 모든 증명을 가시성을 높이기 위해 일부러 좌표를 서로 다른 문자로 썼습니다. 일반적인 교재에서는 해당 점을 모두 (x1, y1), (x2, y2)와 같이 표기하고 있으니 염두하고 보세요. (a,b)에서 원에 그은 두 접선을 l1, l2라고 합시다. 원 위의 점에서 그은 직선의 방정식은 쉽게 구할 수 있으므로 l1과 l2를 각..

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