한량 지아이의 수학 LIFE

이전에 중복조합 부정방정식의 정수해 치환하는 유형을 다룬 적이 있습니다. https://ladyang86.tistory.com/62 [중복조합] 부정방정식의 정수해 조건 부분이전에 중복조합의 다양한 예시에서 배웠던 것들 기억하시죠? 여기서 가장 중요하게 다루었던 부분이 부정방정식의 정수해입니다. 오늘은 이 부분을 좀 더 자세하게 살펴볼 거에요. https://ladyangladyang86.tistory.com위 포스팅에 이어서 싣기엔 너무 길어질 것 같아.. 추가 문제를 몇 개 더 첨부합니다. 문제124년 9월 모평 30번다음 조건을 만족시키는 13 이하의 자연수 a,b,c,d의 모든 순서쌍 (a,b,c,d)의 개수를 구하시오.(가) a ≤ b ≤ c ≤ d(나) a x d는 홀수이고, b + c는 짝수..

경우의 수와 확률을 가리지않고 이웃하지 않게 나열하는 방법을 탐구해볼까 합니다! 이건 사실 수학(하) 순열과 조합부터 확률과 통계까지 다 나오기 때문에 꼭 알고 있어야 하는 내용이에요. 우선, 이웃하게 나열하는 건, ① 이웃해야 하는 걸 한 그룹으로 묶고, ② 전체 나열 & 이웃 내부 그룹 나열 이렇게 하는 거 아시죠?ㅎㅎ 이웃하지 않는건 이것과 조금 다릅니다. ① 이웃해도 상관없는 걸 먼저 나열하고, ② 방금 나열한 것 사이사이에 이웃하지 않아야 하는 걸 배열하면 됩니다. 아래에 다양한 예제와 함께 문제를 풀어가면서 감을 익히도록 해보죠! 예제1. 남자 5명, 여자3명을 일렬로 나열할 때, 여자 3명이 누구도 이웃하지 않는 경우의 수를 구하여라. ① 우선 이웃해도 상관없는 남자 5명을 먼저 나열합니다...

이전에 중복조합의 다양한 예시에서 배웠던 것들 기억하시죠?여기서 가장 중요하게 다루었던 부분이 부정방정식의 정수해입니다. 오늘은 이 부분을 좀 더 자세하게 살펴볼 거에요. https://ladyang86.tistory.com/27?category=791745 [중복조합] 대표 예제 5개와 함께 이해하며 외우기오늘은 순열과 조합에서 가장 중요한 중복 조합에 대해 살펴봅시다. 정의 : 서로 다른 n개에서 중복을 허용하여 r개를 선택하는 경우 기호로는 아래와 같이 나타냅니다. 이 때 n은 자연수, r은 0과ladyang86.tistory.com부정방정식의 정수해 문제는 해당 문자가 ‘음이 아닌 정수해’인 경우에만 H로 바꿀 수 있습니다.  즉, 자연수, 짝수 등 다른 조건이 붙으면 H로 바꿀 수 없기 때문에 ..

오늘은 순열과 조합에서 가장 중요한 중복 조합에 대해 살펴봅시다. 정의 : 서로 다른 n개에서 중복을 허용하여 r개를 선택하는 경우 기호로는 아래와 같이 나타냅니다. 이 때 n은 자연수, r은 0과 자연수(음이 아닌 정수)입니다. r개를 선택할 때 중복을 허용하기 때문에 r이 n보다 클 수도 있습니다. 이렇게만 설명하니 잘 안와닿죠?ㅎㅎ 중복조합을 공부할 때는 대표적인 예시들을 잘 이해하면 됩니다. 하나씩 살펴볼까요? 우선 가장 일반적인 걸 살펴볼게요. 중복조합의 정의에서 기인하는 방법입니다. 세 개의 숫자 1,2,3에서 중복을 허용하여 6개의 숫자를 선택하는 방법을 구해 봅시다. (정의에 의해 3H6이라고 쓸 수 있겠네요.) 각 조합에서 선택된 6개의 숫자를 1,2,3의 순서대로 나열한 다음 문자를 ○..