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판별식의판별식 2

판별식의 판별식 (D of D) 꼭 써야 하나요? (일차식의 곱으로 인수분해)

두 일차식의 곱으로 인수분해 되는 유형을 풀 때, 저는 판별식의 판별식(D of D)을 쓰기보다는, 그냥 상수항 인수분해+전체 인수분해로 대부분 푸는 편입니다. 대부분의 경우 이게 더 간단하거든요. 그렇지만 가끔 판별식 쓰는 경우가 더 편한 경우도 있어, 오늘 문제 하나 갖고 왔습니다. 문제 * 사실 이 부분 공부를 많이 한 학생들은 f(x), g(x)를 다 쓰지 않아도, 나머지 정리 바로 써서 R(x)+R '(x) = 2x+2, R(x)R '(x)=a(x^2+x+1)+17x-5 Step3로 바로 넘어가셔도 됩니다. 우리가 구하는 R(x), R'(x)가 일차식이므로, 구한 해에 근호가 있으면 안되겠죠..? 여기서 D'이라고 쓴 판별식은 원래 t로 세운 이차방정식의 판별식 D/4의 판별식입니다. 이걸 보통..

실수 조건 부정 방정식 연습하기 (완전제곱식, 판별식 D 이용)

부정방정식, 실수 조건일 때 해 구하는 방법 오늘은 부정방정식 중 실수 조건이 주어졌을 때 해를 구하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 먼저 실수가 가진 성질을 생각해볼까요? 실수는 제곱하면 항상 0보다 크거나 같습니다. 즉 A가 실수이면 A²≥0이죠. 그래서 만약 두 실수 A,B가 있는데 A²+B²=0이라면 A=B=0일 수 밖에 없습니다. 실수 조건의 부정방정식에서, 완전제곱꼴로 모든 식을 바꿔줄 수 있다면 금방 풀 수 있습니다. 개인적으로는 주로 일차항을 보고 정리를 해주는데, 어렵다면 일단 하나의 문자라도 먼저 제곱식을 만들어 보세요. 그럼 나머지가 자동으로 나올 때가 많습니다. 문자나 숫자를 적절~히 쪼개서 완전제곱식을 만드는 거죠. 우선 연습을 좀 해볼까요? 다음 방정식을 만족시키는 실수 x,y의 ..

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