한량 지아이의 수학 LIFE

시험 1번에 주로 나오는 개념을 정리하고 가봅시다! 수체계의 포함관계 중1때 유리수까지 배우죠. 중3때는 여기에 무리수를 더하여, 실수체계까지 배웁니다. 고등학교 진학 후에도 계속 나오니, 이 참에 정리해보고 가죠. 실수는 유리수 or 무리수입니다. 실수는 반드시 둘 중 하나에는 해당됩니다. 1. 실수는 유리수 + 무리수. 2. 유리수이면서 무리수인 수는 없고, 유리수도 무리수도 아닌 수 역시 없습니다. 무조건 둘 중 하나에요. 그리고 수의 표현방법으로 따지자면 유한소수 or 무한소수인데, 무한소수 중 순환소수는 유리수고 나머지는 모두 무리수입니다. 즉 무리수 = 순환하지 않는 무한소수죠. 정수나 자연수는 모두 유리수 안에 들어갑니다. 유리수나 무리수의 특성에 대해 묻는 문제. 특히 중2때 유리수를 많이..

오늘은 수능대비시 반드시 알아야 할 테마인 함수 곱의 연속에 대해 알아보겠습니다. 연속인 함수 x 연속인 함수 = 항상 연속인 함수죠. 그렇다면 연속 x 불연속은 어떻게 될까요? 이건 연속일수도/ 불연속일수도 있습니다. 그런데 만약 문제에서 연속 x 불연속인데 결과가 연속이라면, 반드시 연속인 함수가 0이어야 해요. 생각해봅시다. 연속은 점에서의 연속부터 정의되니 불연속이 되는 점을 파악하면 됩니다. 불연속 x 불연속의 경우는 직접 정석대로 좌우극한과 함숫값을 전부 구해서 보셔야 합니다. 아래에 문제를 한 번 직접 풀어보면서 익혀보도록 해요! 문제1 우선 f(x)와 g(x)를 살펴봅시다. f(x)는 x=1, x=3에서 불연속이고, g(x)는 이차함수라 실수 전체에서 연속입니다. 즉 불연속 x 연속 = 연..