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2021/03 6

지수, 로그 - 두 가지 방법으로 푸는 문제

일반적으로 지수를 맨 처음에 배울 땐, 밑이 서로 다른데 지수법칙을 이용하여 원하는 값을 구하는 문제들이 나옵니다. 이번엔 밑이 같은 경우를 해볼게요. 로그를 배우기 전에는 지수를 변형해서 풀어야 하기 때문에, 조금 어렵게 느껴질 수도 있어요. 로그를 배운 후라면 큰 고민없이 그냥 로그로 푸셔도 됩니다. 문제1 2017학년도 경찰대 기출 sol1) 지수로 풀기 구해야 하는 식의 밑이 3이죠. 그런데 우리가 문제 조건에서 주어진 숫자는 밑인 12와 5,4입니다. 이걸 갖고 3을 만들어보는게 바로 이 문제의 포인트죠. 여기서 12를 4로 나누면 3이 나옵니다. 이제 이걸 주어진 식에 대입하면 됩니다. sol2) 로그로 풀기 뭐.. 사실 밑이 같기 때문에 로그로 풀면 다 풀립니다. 둘 다 로그로 나타내주면, ..

복이차식 인수분해 - 합차꼴로 변형하는 문제 정복

오늘은 복이차식 인수분해를 풀어볼거에요. 복이차식에서 '복'자란 겹칠 복자입니다. 복부호동순이란 말도 들어보셨죠? 같은 한자를 씁니다. ±와 같이 부호를 겹쳐서 쓴 걸 복부호라고 읽는데, 동순은 순서가 같단 뜻이에요. 겹쳐진 부호끼리 순서가 같은 거죠. 위에 있는 부호끼리 한쌍, 아래 있는 부호끼리 한쌍 뭐 이렇게 보시면 됩니다. 아무튼 복이차식은 말 그대로 풀자면 이차식이 겹쳐져 있는(?) 형태입니다. x대신 x^2을 넣는다면 복이차식이 되죠. 서론이 길었네요. 본격적으로 인수분해 해봅시다.! 우선 복이차식 형태를 본다면 가장 먼저 치환을 해서 인수분해를 시도해봅니다. 그런데 만약 안된다? 이럴 때 오늘 배운 합차꼴로 인수분해 하시면 됩니다. 합차꼴로 변형할 때의 핵심은 완전 제곱식 두 개를 만들어 주..

[경우의 수/확률] 이웃하지 않게 배열하는 여러가지 방법

경우의 수와 확률을 가리지않고 이웃하지 않게 나열하는 방법을 탐구해볼까 합니다! 이건 사실 수학(하) 순열과 조합부터 확률과 통계까지 다 나오기 때문에 꼭 알고 있어야 하는 내용이에요. 우선, 이웃하게 나열하는 건, ① 이웃해야 하는 걸 한 그룹으로 묶고, ② 전체 나열 & 이웃 내부 그룹 나열 이렇게 하는 거 아시죠?ㅎㅎ 이웃하지 않는건 이것과 조금 다릅니다. ① 이웃해도 상관없는 걸 먼저 나열하고, ② 방금 나열한 것 사이사이에 이웃하지 않아야 하는 걸 배열하면 됩니다. 아래에 다양한 예제와 함께 문제를 풀어가면서 감을 익히도록 해보죠! 예제1. 남자 5명, 여자3명을 일렬로 나열할 때, 여자 3명이 누구도 이웃하지 않는 경우의 수를 구하여라. ① 우선 이웃해도 상관없는 남자 5명을 먼저 나열합니다...

[중고등학교 수학 추천 도서] 초 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 (사쿠라이 스스무)

오늘 추천해드릴 수학 책은 '초 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기'입니다. 이전에 추천 도서로 썼던 재밌어서 밤새 읽는 수학자들 이야기의 저자 사쿠라이 스스무의 다른 책이에요. 전작보다 조금더 라이트한 내용을 다루었고, 수학자가 아닌 실생활에서 쓰이는 여러가지 수학에 대해 다루고 있습니다. ladyang86.tistory.com/80?category=803840 [고등학교 수학 추천 도서] 재밌어서 밤새읽는 수학자들 이야기 (사쿠라이 스스무) 오늘 추천할 책은 '재밌어서 밤새읽는 수학자들 이야기'입니다. 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 시리즈로 유명한 사쿠라이 스스무씨의 책이죠. 일반적인 수학 교양서가 정말 수학적인 내용에 ladyang86.tistory.com 우선은 쉽고 재밌고 가볍습니다. 게다가 얇아서 ..

곱셈공식의 변형 - (문자가 2개인 경우, 거듭제곱)

오늘은 문자가 2개인 경우, 거듭제곱꼴이 나올 때를 다루어볼거에요. 싹 다 곱셈공식의 변형으로 풀어보겠습니다. 위의 11개식 다 유도할 줄 알면, 여기서 뒤로 가셔도 됩니다.^^ 아니라면 같이 공부해요! 유도해야 할 식이 많으니, 전부 X+Y=3, XY=2일 때로 둘게요. 하나씩 해봅시다. 가장 기본적인 곱셈공식의 변형입니다. 공식을 사용해서 바로 풀면 됩니다. 이거 모르면 뒷 문제 풀지말고 아래에 링크 걸어둔 중3용 곱셈공식의 변형부터 복습하고 돌아옵시다. ladyang86.tistory.com/87 곱셈공식의 변형 연습용 문제 모음 가장 기본적인 이차 식변형 곱셈공식의 변형 문제 모음 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 곱셈공식 분수꼴 곱셈공식 분수꼴 ..

곱셈공식의 변형 연습용 문제 모음

가장 기본적인 이차 식변형 곱셈공식의 변형 문제 모음 Q1 정답 : (1) 19, (2) 29, (3) 19/5 Q2 정답 : 38 Q3 정답 : 30 Q4 정답 : 40 Q5 정답 : 2 Q6 정답 : 10 Q7 정답 : 7 Q8 정답 : 49 Q9 정답 : -4 Q10 정답 : 44 Q11 정답 : 10/3 Q12 정답 : 28 Q13 정답 : 10 Q14 정답 : (1) 11, (2) 9 곱셈공식 분수꼴 곱셈공식 분수꼴 문제 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 곱셈공식 분수꼴 형태 변형 연습문제 Q1 Q2 Q3 Q4 고1은 삼차까지 나오므로 반드시 미리 숙지하고 가야합니다.

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