오늘은 복이차식 인수분해를
풀어볼거에요.
복이차식에서 '복'자란
겹칠 복자입니다.
복부호동순이란 말도 들어보셨죠?
같은 한자를 씁니다.
±와 같이 부호를 겹쳐서 쓴 걸
복부호라고 읽는데,
동순은 순서가 같단 뜻이에요.
겹쳐진 부호끼리 순서가 같은 거죠.
위에 있는 부호끼리 한쌍,
아래 있는 부호끼리 한쌍
뭐 이렇게 보시면 됩니다.
아무튼 복이차식은
말 그대로 풀자면
이차식이 겹쳐져 있는(?) 형태입니다.
x대신 x^2을 넣는다면
복이차식이 되죠.
서론이 길었네요.
본격적으로 인수분해 해봅시다.!
우선 복이차식 형태를 본다면
가장 먼저 치환을 해서
인수분해를 시도해봅니다.
그런데 만약 안된다?
이럴 때 오늘 배운 합차꼴로
인수분해 하시면 됩니다.
합차꼴로 변형할 때의 핵심은
완전 제곱식 두 개를
만들어 주는 것이에요.
보통은 이차항을 적절히 쪼개서
완전 제곱식을 만들어 줍니다.
그럼 예제를 한 번 풀어볼까요?
문제1
이차항을 적절히 쪼개서
합차꼴로 만들어 풉니다.
사실 이건 답지를 보면 쉽습니다.
처음부터 만들어 나가는게 어렵죠.
결국 핵심은
이차항을 도대체 어떻게 쪼개느냐?-겠죠?
이럴 때는 4차항과 상수항에 집중해서
먼저 완전 제곱식을 만들어봅니다.
그리고 가운데 부호가
뭐가 들어갈지를 생각해보세요.
둘 중 합차꼴로 자연스럽게 변형되는 걸
채택하시면 됩니다.
한번 더 해볼까요?
문제2
뭘로 쪼갤지 보이지 않는다면,
상수항과 4차항에 집중해보세요.
뭘 제곱하면 저런 항이 나올까?
를 역으로 생각해보시면 됩니다.
가운데 부호에 따라 다르게 쪼개질테니,
둘 다 해보시고 합차꼴이 나오는 걸
선택해주시면 됩니다.
아래 두 문제 정도 더 풀어두었으니,
연습해보면서 감을 익혀보도록 해요.
이차항이 잘 나뉘어지는가?
-에 집중하면서 푸시면 됩니다.
문제3
문제4
고등학교부터는 인수분해만 하더라도
방법이 굉장히 많기 때문에,
어떤 식을 봤을 때,
어떻게 인수분해 할지
머릿속으로 잘 고민하셔야 해요.
기본적으로 훈련이 잘 되어있어야겠죠?
힘내서 연습합시다! ^^
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