수학2에서의 합성함수의 미분법 오늘은 미적분에 나오는 미분법 말고, 수학2에서 써먹을 수 있는 다항함수 위주로 다룰 거에요. 보통 수학2에서는 합성함수의 미분법을 따로 다루지 않기 때문에, 곱의 미분법을 다 풀어서 쓰던가, 아래와 같이 수학적 귀납법을 이용해서 증명 후, 사용합니다. 수학적 귀납법을 이용한 다항함수의 거듭제곱 형태 미분 증명 보통은 수학1을 먼저 배우므로 수학적 귀납법을 사용해서 증명하는 것 같아요. 우선은 가장 작은 자연수일 때 성립하는 걸 먼저 보여줍니다. 곱의 미분법을 사용하면 깔끔하게 나오므로 n=2일때가 쉽게 증명됩니다. 물론 아래와 같이 n=1일 때도 성립합니다만, f(x)의 0제곱이 들어 있어서 전 n=2일 때를 사용했어요. 어차피 이 공식을 사용하는 상황은 n≥2일 때니까요..
