한량 지아이의 수학 LIFE

고대 그리스 수학자인 아폴로니우스가 발견한, 아폴로니우스의 원을 다루어 보려고 합니다.아폴로니우스의 원정의 : 두 점으로부터 거리의 비가 일정한 점들의 집합  두 정점으로 부터 거리의 비가 m:n이 되는 점 P(x,y)의 자취를 구해봅시다.여기서 원이 되려면 m과 n은 달라야겠죠? 만약 m=n이라면, 이차항이 모두 소거돼서 직선이 나온답니다. (수직 이등분선) 아폴로니우스의 원의 기하학적 의미: 두 정점을 m:n으로 내분하는 점과 외분하는 점을 지름의 양 끝으로 하는 원아폴로니우스의 원 관련 대표 유형 몇 가지를 풀어볼게요.  문제1 (기본유형 - 원의 방정식 구하기)두 점 A(3, -1), B(-3, 5)로부터의 거리의 비가 1:2인 점의 자취는 원을 나타낸다. 이 원의 반지름의 길이는?문제2 (최대각..

복잡한 정적분의 경우, 삼각함수를 이용하여 치환하면 쉽게 풀립니다. * 내신 고쟁이 #1038, 1039, 1040 문제 풀어보면 도움 많이 됨.

시험기간에 올리는 고난도 문제 모음 시리즈입니다. 해설을 쓸 시간을 기다리면 항상 업로드를 못 하기 때문에, 미리 문제와 정답 먼저 업로드 합니다. 모의고사 기출 문제 : 표본평균 고난도 2021년 10월 학평 확통 #30 주머니에 12개의 공이 들어 있다. 이 공들 각각에는 숫자 1,2,3,4 중 하나씩이 적혀 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 4번 반복하여 확인한 4개의 수의 합을 확률변수 X라 할 때, 확률변수 X는 다음 조건을 만족시킨다. (가) P(X=4) = 16P(X=16)=1/81 (나) E(X)=9 V(X)=q/p일 때, p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.) 정답 : 23 20..

오늘은 표본분산을 구할 때 왜 n이 아닌 n-1로 나누는지에 관한 포스팅입니다. 참고로 이 부분은 교육과정에는 없는 내용입니다. 그래서 몰라도 상관없는 내용이죠. 다만, 상위권 학생들을 지도할 때, 질문을 꼭 받는 편이어서 참고하라고 쓰는 포스팅입니다. 심화 내용이니 주제탐구 보고서 같은 걸로 써도 좋을 것 같군요. 추정에서 중요한 모집단과 표본평균에 관한 내용들은 아래 포스팅 참조하시고요. https://ladyang86.tistory.com/125 표본평균 개념 + 직접 구하는 법 오늘은 표본평균에 관한 개념과 확률 직접 구하는 법을 좀 다뤄볼까 합니다. 왜냐면 이 부분을 가르치다보면 다들 이해는 완벽하게 못한 채 공식만 기계적으로 외워서 푸는 것 같은 느낌이 들기 ladyang86.tistory.c..