[절댓값] 절댓값의 성질 (방정식, 부등식, 함수에 모두 사용됨)

절댓값은 고3때까지 계속 나옵니다.

 

처음에 배웠던 건 중1인데, 기억이 나시나요?

 

수학(상)에서는 절댓값 방정식, 부등식이 나오고,

수학(하)에서 절댓값이 포함된 함수의 그래프를 배운 다음,

수학1, 수학2에서 고난도 문제로 항상 나오죠.

 

그래서 처음부터 제대로 익혀두셔야 합니다.

 

1. 절댓값의 정의

: 수직선 상에서 원점으로부터의 거리

(따라서 음수일 수 없습니다.)

 

2. 기호

3. 성질

읽어보면 당연한 것 같지만,

실제로 문제풀이에 사용하면

식이 간단해 지는 경우가 많습니다.

 

예를 들어 우리가 |x-2|는 쉽게 푸는데 |2-x|는 평소에 풀던 모양이 아니죠?

|x-2| = |2-x|이므로 먼저 식을 변형해주고 풀면 됩니다.

 

3. 절댓값 기호가 들어간 방/부등식 풀기 알고리즘

이건 모든 절댓값에서 공통입니다.

실제 문제 풀이는 다음에 이어서 하나씩 상세하게 보여드릴게요.

우선은 요 성질과 알고리즘 암기부터 먼저 해주세요:-)