중2 - 평행선 닮음비 넓이비로 푸는 문제

중2 평행선 문제를 풀면서,

닮음비와 넓이비를 같이 봐야하는 문제들이

좀 어려운 편인 것 같아 문제와 정답 먼저 올려둡니다.

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문제 1

△ABC에서 BE와 CD의 교점을 F라고 하자. BE:BF는?

정답 : 5:4

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문제2

평행사변형 ABCD에서 AD의 중점을 M,

MD의 중점을 N이라고 하자.

BM, BN이 대각선 AC와 만나는 점을

각각 O, P라고 할 때,

△OBP : △ABM은?

정답 : 4:21

 

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문제3

그림과 같이 AB=5, AC=3인 △ABC에서 AB의 연장선 위에 AD=4인 점을 D라 하고, 각DAC의 이등분선과 변BC의 연장선이 만나는 점을 E라 하자. AE와 CD의 교점이 O이고, △ACO의 넓이가 12일 때, △DOE의 넓이는?

정답 : 54

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문제4

평행사변형 ABCD에서 변AD 위의 점 E에 대하여 변CE와 변BD의 교점을 F, 변 CE의 연장선과 변AB의 연장선의 교점을 G라고 하자. AE:ED=1:3일 때, EG의 길이와 EF의 길이의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내시오.

정답 : 7:9