한량 지아이의 수학 LIFE

나머지 정리 중 숫자를 치환하여 직접 나누는 문제 연습해볼게요. 기본기는 쉬운 편이니 넘어가고, 응용에서의 중요 포인트는1. 나머지가 음수가 나올 때 0 혹은 양수로 변환2. 나누는 수보다 나머지가 크지 않게 조절3. 거듭제곱으로 편하게 치환할 수 있는 경우도 고민. 요걸 고려하면서 문제를 풀어보세요. 252=x로 치환하면 금방 나옵니다.   8=x로 치환하면 금방 나옵니다. 단, 나머지가 7보다 더 커지기 때문에, 끝까지 나눠주셔야 합니다. 100을 치환하는 편이 더 쉽습니다. 3을 4번 곱하면 81이 되죠. 이걸 이용하는 편이 쉽습니다. 이것도 2의 네제곱이 16인걸 이용하시는 게 더 편하죠. 나머지 음수 나오면 다시 변환해줘야하고요. 4를 치환하면 일거양득!정답은 아래 프린트 인쇄해서 확인해보세요 ..

고난도로 나오는 복소수의 실수 조건을 응용한 문제입니다. 복소수는 z=a+bi이기 때문에(a,b는 실수)잘 모르겠으면 이렇게 쓰고 참/거짓을 판별하면 됩니다. 그러나 이렇게 풀면 너무 오래 걸리는 것 같은 문제들이 있죠. 문항 3제를 선정해 보았습니다.  z=a+bi로 두어도 풀리긴 합니다. 그리 오래 걸리진 않아요. 켤레의 성질을 이용하면 식정리만 잘해도 답이 바로 나옵니다.역시나 z=a+bi로 두어도 풀리긴 합니다. 켤레의 성질을 이용하는 풀이도 연습 해두시면 좋습니다. 이건 켤레의 성질을 이용하시는 편이 훨씬 편합니다. 풀이는 긴 편이니 아래 포스팅 참고하시면 됩니다.   복소수 실수 조건 응용 문제오늘은 고난도로 종종 나오는 복소수의 실수 조건을 응용한 문제 몇 개를 풀어 보겠습니다. 복소수의 성..

나머지 정리 숫자 대입하는 유형은 대부분 잘 합니다.그렇지만 내신대비까지 하려면 여기서 한 단계 더 나아가야 해요. 나머지 정리는 유형별로 워낙 다양해서 단계별로 업로드 할 예정입니다.오늘은 우선 고차식으로 나눈 나머지를 구하는 문제를 다룰 거에요. 포스팅 최하단에 문제와 정답은 먼저 올렸고, 풀이는 순차적으로 차근히 올리겠습니다.참고로 아래 포스팅을 먼저 보시면 도움이 많이 되니, 먼저 보고 이어서 포스팅 읽어보시는 것 추천합니다.  [나머지 정리] 이차식, 완전제곱식으로 나눈 나머지이차식으로 나눈 나머지 정리 오늘은 나머지 정리를 다뤄보겠습니다. 보통 일반적으로 서로 다른 수를 대입하여 푸는 건 쉽습니다. 그래서 많이들 틀리는 유형만 가볍게 다뤄볼까 해요. 첫 번째hy-jiai.com  나머지정리 유..

신사고, 미래엔, 비상, 지학사, 교학사 교과서 5종을 싹 털어서 수학적 귀납법 문제를 모아 왔습니다! 기말고사 서술형에 단골로 출제되는 문항이기에, 통째로 증명하는 걸 연습해보도록 해요. 등식, 부등식, 배수판정으로 전체를 유형별 분류했고, 순서는 많은 교과서에 실린순으로 실어두었어요. 1. 등식 가장 기본적인 유형입니다. n=k일 때를 가정하고, n=k+1일 때도 성립하게끔 중간과정을 유도해주시면 되죠. 문제1 (교학사, 미래엔, 비상, 신사고, 지학사) 문제2 (교학사, 미래엔, 비상, 지학사) 문제3 (미래엔, 비상, 신사고, 지학사) 문제4 (교학사, 미래엔, 비상, 지학사) 문제5 (교학사, 비상, 지학사) 문제6 (미래엔, 신사고) 문제7 (미래엔) 문제8 (신사고) 문제9 (신사고) 2. ..