신사고, 미래엔, 비상, 지학사, 교학사
교과서 5종을 싹 털어서
수학적 귀납법 문제를 모아 왔습니다!
기말고사 서술형에 단골로
출제되는 문항이기에,
통째로 증명하는 걸 연습해보도록 해요.
등식, 부등식, 배수판정으로
전체를 유형별 분류했고,
순서는 많은 교과서에 실린순으로
실어두었어요.
1. 등식
가장 기본적인 유형입니다.
n=k일 때를 가정하고,
n=k+1일 때도 성립하게끔
중간과정을 유도해주시면 되죠.
문제1
(교학사, 미래엔, 비상, 신사고, 지학사)
문제2
(교학사, 미래엔, 비상, 지학사)
문제3
(미래엔, 비상, 신사고, 지학사)
문제4
(교학사, 미래엔, 비상, 지학사)
문제5
(교학사, 비상, 지학사)
문제6
(미래엔, 신사고)
문제7
(미래엔)
문제8
(신사고)
문제9
(신사고)
2. 부등식
조금 난도가 올라갑니다.
등식과 달리,
n=k일때를 가정했을 때,
n=k+1의 식이 바로 안 나오거든요.
이 때는 A>B이고, B>C이면
A>C임을 이용해서
증명을 해주시면 됩니다.
문제1
(교학사, 미래엔, 비상, 신사고, 지학사)
문제2
(교학사, 미래엔, 비상, 신사고, 지학사)
문제3
(교학사, 신사고)
문제4
(교학사, 지학사)
문제5
(비상, 신사고)
문제6
(미래엔)
문제7
(미래엔)
문제8
(비상)
3. 배수판정
위 1.2와 다른 방법으로 풉니다.
n=k+1일때를 직접 바로 써서
배수가 되는 걸 보여주면 됩니다.
문제1
(미래엔, 신사고)
문제2
(미래엔, 비상)
문제3
(신사고)
위에 실린 문제만 다 할줄 알면,
5종 교과서에 나온 수학적 귀납법 증명은
모두 잡는거죠!
분량이 많아 해설은
다음 포스팅에 올릴테니,
그동안 열심히 증명해보시고
나중에 같이 정답을 맞춰보도록 해요.^^
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