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삼각형공식 2

헤론의 공식 증명 (세 변의 길이로 넓이 구하는 방법)

오늘은 삼각형의 세 번의 길이를 알 때 넓이를 바로 구할 수 있는 공식을 알아볼 거에요. 여러분, 이렇게 세 변의 길이가 주어진 삼각형의 넓이를 어떻게 구하시나요? 당연히 높이가 필요하니까 수선의 발을 그려서 구하면 되겠죠? 밑변을 7이 아닌 6으로 두면, 계산이 좀 쉬워집니다만 어쨌든 꽤 복잡하네요. 그렇지만 오늘 배울 헤론의 공식을 안다면? 이렇게 두 줄만에 간단하게 넓이가 구해진답니다! wow! 어떤가요? 벌써 기대되시죠?ㅎㅎ 그럼 우선 헤론의 공식이 뭔지부터 알아보도록 해요. 헤론의 공식 헤론의 공식은 그리스 시대의 수학자 헤론(Heron)의 이름을 따서 만든 공식입니다. 삼각형에서 세 변의 길이를 알 때, 넓이를 구할 수 있는 공식이죠. 증명은 중2,3때 배우는 피타고라스의 정리와 곱셈공식만 사..

직각삼각형 공식 총정리 (소공식, 피타, 닮음)

중학교 2학년때부터 거의 암기해야 하는 공식이 있습니다. 고3 때까지 지속적으로 계속 나오기 때문에 까먹었다면 계속 복습하셔야 해요. 그래서 사실상 고등학생을 위한 중학교 도형 리마인드입니다. 한 번 살펴볼까요? 직각 삼각형에서 수선의 발을 내린 모양을 보면, 아래에 적어둔 공식 3가지가 모두 떠오르셔야 합니다. 하나씩 따로 떼서 보자면 총 7가지의 식인거죠. 하나씩 살펴봅시다. 1. 넓이 공식 = 소공식 (중1) 직각삼각형의 소공식 들어보셨나요? 넓이에서부터 나온 식입니다. (사실 이게 정식 명칭은 아니에요) 직각삼각형이므로, 밑변과 높이를 곱해서 넓이를 구할 수 있습니다. 여기서는 ab와 ch가 밑변x높이로 서로 같은 거죠. 그러니 ab=hc인거죠. 이제 외우는 방법을 살펴봅시다. '소'공식에서 '소..

중등수학 2020.11.21
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