한량 지아이의 수학 LIFE

사차함수가 두 개의 중근을 가질 때를 살펴봅시다. 중근을 제외한 나머지 하나의 극값은 두 값의 중점에서의 함숫값입니다. 증명은 간단하니 한 번 빠르게 보도록 해요.! 문제 2011년 7월 나형 20번 h(x)=g(x)-f(x)이므로 h(x)=0의 근은 g(x)=f(x)가 되는 x의 값입니다. 1과 -2에서 접한다고 하였으니 이 둘이 중근이 되겠군요! 어때요, 참 쉽죠? 사차함수의 성질은 삼차보다는 많은 편인데 모두 다 외울 필요는 없고, 앞으로 몇 가지 필수적인 것들만 포스팅 해 둘테니 그 정도는 꼭 익혀두도록 합시다!

오늘 포스팅하는 절댓값이 포함된 함수의 그래프는 정말 중요합니다. 수학(하)의 함수 파트 학습 후부터는 다항함수, 유리함수, 무리함수, 수학1 학습 후에 등장하는 지수함수, 로그함수에도 모두 적용될 수 있기 때문에 반드시 익혀둬야 하는 개념이에요. 그리는 방법 중 나오는 대칭이동 내용은 수학(상)에 나오므로, 기억이 안 나면 반드시 리마인드 하셔야 합니다. 그럼 시작해봅시다. 절댓값이 포함된 그래프는 절댓값 기호를 풀어서 차근차근 생각하시면 됩니다. 절댓값 기호 안에 들어있는 문자가 x이므로 이걸 기준으로 범위를 나눠주시면 됩니다. 즉, x가 0이거나 음수인 범위에서는 원래 함수를 그려주시고, x가 음수인 범위에서는 x 대신 -x가 들어갔으므로, 원래 함수를 y축으로 대칭한 함수를 그리면 됩니다. 절댓값..