한량 지아이의 수학 LIFE

내신 대비하면서 학생들이 어려워했던 문제를 모아 보았습니다. '처음으로' 어떤 조건을 수행 해야 하는 문제랍니다.풀이는 손목이 회복되면 차차 올리고, 우선 문제와 정답, 간단한 힌트 정도를 같이 업로드합니다.문제12020-3-1-M 쌘뽈여고 #3좌표평면 위의 점 P는 한 번 이동할 때마다 다음 네 가지 중 한 가지 방법으로 이동한다. (가)  점 P는 (x, y)에서 (x+1, y)로 이동한다.(나)  점 P는 (x, y)에서 (x-1, y)로 이동한다.(다)  점 P는 (x, y)에서 (x, y+1)로 이동한다.(라)  점 P는 (x, y)에서 (x, y-1)로 이동한다. 원점 O에서 출발한 점 P가 5번 이동한 후에 처음으로 점 (2,1)에 도착하는 경우의 수는? 정답 : 38개  문제22022년도 ..

경우의 수와 확률을 가리지않고 이웃하지 않게 나열하는 방법을 탐구해볼까 합니다! 이건 사실 수학(하) 순열과 조합부터 확률과 통계까지 다 나오기 때문에 꼭 알고 있어야 하는 내용이에요. 우선, 이웃하게 나열하는 건, ① 이웃해야 하는 걸 한 그룹으로 묶고, ② 전체 나열 & 이웃 내부 그룹 나열 이렇게 하는 거 아시죠?ㅎㅎ 이웃하지 않는건 이것과 조금 다릅니다. ① 이웃해도 상관없는 걸 먼저 나열하고, ② 방금 나열한 것 사이사이에 이웃하지 않아야 하는 걸 배열하면 됩니다. 아래에 다양한 예제와 함께 문제를 풀어가면서 감을 익히도록 해보죠! 예제1. 남자 5명, 여자3명을 일렬로 나열할 때, 여자 3명이 누구도 이웃하지 않는 경우의 수를 구하여라. ① 우선 이웃해도 상관없는 남자 5명을 먼저 나열합니다...

확률에서 자주 등장하는 가위, 바위, 보 문제를 살펴봅시다. 이 문제는 단순하게 접근하여 '누가' '뭘로' 이겼는지(혹은 졌는지)를 판단하면 됩니다. 가위바위보 문제는 가위,바위,보가 나올거라고 기대하는 정도가 같기에 수학적 확률로 접근합니다. n명이 가위바위보를 한다고 하면 각 케이스는 인원수대로 나누어서 살펴봅시다. 2명일 때 1. A만 이길 확률 1) 누가? A가 (1가지) 2) 뭘로 이길지? 가위/바위/보 (3가지) 2. 비길 확률 : 두 명일 때 비기려면 둘 다 같은 걸 내야죠. 1) 누가? A,B가 (2C2=1가지) 2) 뭘 같이 내지? 가위/바위/보 (3가지) 3명일 때 1. A만 이길 확률 1) 누가? A가 (1가지) 2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지) 2. 한 명만 이길 확률 1..

두 사건의 관계에 대해 알아봅시다. 사건 A가 일어나는 것에 상관없이 사건 B가 일어날 확률이 일정할 때, 두 사건 A,B는 서로 독립이라 하고, 서로 독립인 두 사건을 독립사건이라고 부릅니다. 이는 두 사건이 서로 영향을 받지 않고 독립적으로 일어난다는 뜻입니다. 두 사건 A,B가 독립이 아닐 때, 사건 A,B는 서로 종속이라 하고, 종속인 두 사건을 종속사건이라 부릅니다. 모든 사건은 독립사건/종속사건 둘 중 하나입니다. :-) 사건이라는 것 자체가 표본공간의 부분집합이므로 집합이라, 배반/독립/종속/여사건 사이의 관계는 아래와 같이 벤다이어그램으로 나타낼 수 있습니다. 이전에 수학(하)에서 명제의 참/거짓을 판별할 때 진리집합간의 포함관계로 판별했던 것을 기억해봅시다. 사건간의 포함관계도 위의 벤다..