한량 지아이의 수학 LIFE

수학은 생각의 기술을 배우는 과정이죠. 일상에서도 매우 실용적으로 쓰이기 때문에 굉장히 중요한 학문입니다. 오늘은 이 중 미적분학에 대해 살짝 이야기해볼까 합니다. 아- 일단 이과는 미적분을 모르면 대학에서 할 수 있는 게 없습니다. ^^ 이과는 전공을 살려서 취업하는 경우가 많죠? 그러니 열심히 배워두세요. 나중에 다 쓸데가 있어요. 수학의 꽃은 미적분 미적분이야말로 학교 수학의 끝판왕이라고 볼 수 있습니다. 일단 미적분을 배우기 위해 미리 알아야 할 지식이 어마어마하죠. 문과만 배우는 수학2의 경우에도 함수가 미적분의 내용을 전개하기 위한 출발점과 같기에, 함수에 대한 기본적인 내용을 빠삭하게 알고 있어야 합니다. 뭐.. 일단 이과 미적분의 경우에는 수학1,2는 통째로 다 들어가죠. 수학1의 지수함수..

적분이 먼저 나왔고, 미분이 나중에 나왔다는 사실을 한 번쯤 들어보셨을 겁니다. 그런데 왜 우리는 학교에서 미분부터 배우고, 미분의 역연산 과정으로 적분을 배울까요? 미분, 적분 발견시기 적분의 탄생 적분 개념의 발생은 기원전 3세기경까지 거슬러 올라가야 합니다. 묘비에 그려진 그림으로 유명한 원뿔/구/원기둥입니다. 셋의 부피비는 1:2:3이죠. 죽을 때까지 도형 연구에 집중한 위대한 수학자죠. 우리는 원뿔의 부피가 원기둥 부피의 1/3이라는 사실을 압니다. 이 당시 곡면으로 둘러싸인 도형의 넓이나 부피를 어떻게 구했을까요? 아르키메데스는 포물선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 다각형으로 근사시켜 구했습니다. 오늘날 적분을 이용하여 넓이를 구하는 방법과 유사하죠. 이게 바로 적분의 태동이라고 봅니다. 왜 적분..

해당 포스팅은 수학 보고서를 써야하는 고등학교 학생들에게 도움이 되고자 작성하였습니다. 보통은 수학 보고서 쓸 때 가장 어려운 것이 수학과제 주제 선정이죠. 내가 배우는 수학이 사실 일상 생활에 어떻게 사용되는지- 잘 모르는 것이 일반적입니다. 수학융합적사고 라는 것이 혼자 생각하기에는 아무래도 어렵죠. 그래서 과제주제추천을 해주고자 여러 소재들을 모아두었습니다. 수학 보고서 쓸 때 도움이 되었으면 좋겠네요 :-) 고등학교 2,3학년 확률과 통계 과목 수강 중, 확률의 독립시행을 배웠다면 연결해서 쓰기 좋을 만한 주제입니다. 오늘 테마는 경제수학입니다. 음.. 사회문제와도 좀 연관이 있을수도 있네요. 주식 그래프 단기 시세 추측과 카지노 추측이 확률적으로 의미가 없는 이유에 대해 조금 더 탐구해봅시다. ..

인간은 절대 합리적으로만 사고할 수 없다. 행동경제학이나 심리학 서적을 보면 인간이 합리적으로 사고하지 않는 다양한 경우를 관찰할 수 있다. 오늘은 이 중 확률에 관한 부분을 위주로 살펴보겠다. 학생들은 확률을 배우기 이전부터 이미 다양한 판단 전략에 따라 확률을 구한다. 아래 5가지는 확률을 구할 때 사람들이 사양하는 다양한 판단전략이다. 1. 대표성 전략 : 표본의 크기에 관계없이 모집단과 유사할 것을 기대하거나, 표본을 추출하는 과정이 무작위성을 반영하기를 기대하는 것. ex1) 전체 교사의 3분의 1이 여자라고 하면 세 명의 교사 중 한 명은 반드시 여자라고 기대함. ex2) 동전 여섯개를 던지면 TTTHHH 보다 THHTTH로 나타날 가능성이 더 높다고 생각함. 이 부분은 주가 추론과 관련해서 ..

확률에서 자주 등장하는 가위, 바위, 보 문제를 살펴봅시다. 이 문제는 단순하게 접근하여 '누가' '뭘로' 이겼는지(혹은 졌는지)를 판단하면 됩니다. 가위바위보 문제는 가위,바위,보가 나올거라고 기대하는 정도가 같기에 수학적 확률로 접근합니다. n명이 가위바위보를 한다고 하면 각 케이스는 인원수대로 나누어서 살펴봅시다. 2명일 때 1. A만 이길 확률 1) 누가? A가 (1가지) 2) 뭘로 이길지? 가위/바위/보 (3가지) 2. 비길 확률 : 두 명일 때 비기려면 둘 다 같은 걸 내야죠. 1) 누가? A,B가 (2C2=1가지) 2) 뭘 같이 내지? 가위/바위/보 (3가지) 3명일 때 1. A만 이길 확률 1) 누가? A가 (1가지) 2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지) 2. 한 명만 이길 확률 1..

타 블로그의 자료들이 모두 중간에 끊겨있길래, 그냥 나무위키에서 통째로 갖고 왔다. 아쉽게도 현고등학교 문과 수학에서는 삼각함수와 지수함수의 미적분을 다루지 않기 때문에, 미분귀신도 제대로 이해불가하다. 그렇지만 전체적인 흐름을 읽었을 때 정의 귀신이나, 확률과 통계, 집합 정도는 부분적 이해 가능.! 고등학교 이과 수학 수준에서는 미분귀신까지는 완벽하게 이해가능. 부분적으로 무한 다변수 다항식, 관계 등은 모를 수 있으나, 그렇지만 전체적인 흐름 정도는 읽고 웃을 수는 있다. https://namu.wiki/w/%EB%AF%B8%EB%B6%84%EA%B7%80%EC%8B%A0 미분귀신 - 나무위키 그 후, 2001년 경에 작성된 것으로 추측되는 후속작이 덧붙여졌다. 적분귀신은 정말 대단했다. 승승장구를..