한량 지아이의 수학 LIFE

오늘은 미분계수 중, h가 나오는 형태의 공식을 정리해보았습니다. 우선은 그 전에 미분계수에 대한 기본 형태부터 복습해봐요! 순간변화율은 평균변화율의 극한입니다. 그러니 평균변화율에 lim를 붙여서 점을 점점 (a,f(a))로 보내면 됩니다. 그러면 극한값은 a에서의 접선의 기울기가 되겠죠? h가 0으로 갈 때 f(a+h)-f(a)/h = f'(a)가 되는 것은 모양 자체를 암기해주셔야 합니다. 아래와 같이 a의 자리에 다양한 숫자가 들어가도 아- 이게 '미분 계수구나'하고 보일때 까지요. :-) 숫자는 크게 어렵지 않죠? 가끔 0의 경우에는 0을 생략해서 쓰기도 하기 때문에, 당황하지 마시고 아래와 같이 푸시면 됩니다. 그럼 본격적으로 미분계수 공식을 외워봅시다. 사실 도함수 공식을 이용하여 직접 유도..

오늘은 위치에 따라 삼차함수에 그을 수 있는 접선의 개수에 대해 정리해봅시다. 삼차함수의 접선의 개수는 교육과정에 있는 내용은 아닙니다. 그렇지만, 모의고사 등에 꾸준히 나오고, 내신에서 이 내용을 아느냐/모르느냐에 따라 시간 차이가 많이 나기 때문에 꼭 알아두는게 좋습니다. 접선의 개수를 구할 때는, 삼차함수의 그래프와 변곡점에서의 접선 이 두 가지는 경계로 그려놓고 판단하시면 됩니다. 변곡점이란? 변곡점이라는 용어 자체가 미적분에서 나와서 문과 학생들에게는 좀 생소한 용어죠. 간단하게 설명하자면, 그래프의 오목/볼록이 바뀌는 점입니다. 위로 볼록인 상태에서 아래로 볼록인 상태로 변하거나, 아래로 볼록인 상태에서 위로 볼록인 상태로 변하는 점이죠. 구하는 방법은 삼차함수에서는 두 번 미분해서 0되는 점..

집합안에 집합이 들어가 있는 집합 본 적 있죠? 예를들면 이런거요. 집합기호⊂와, 원소기호∈를 배운다음 A={Ø,{Ø},0}일 때, Ø⊂A Ø∈A {Ø}∈A 이런 거 헷갈리셨다면 오늘 주목! 이런 문제를 유형 쭉-할거니까 자신없는 친구들은 끝까지 포스팅 보도록 해요! 오늘은 집합의 정의와 집합을 원소로 갖는 집합에 대해 배워볼거에요. 집합의 정의 집합이란 '어떤 조건에 의하여 그 대상을 명확하게 구분할 수 있는 것들의 모임'입니다. 객관적인 조건들을 만족시키는 대상들의 모임이죠. 객관적이다라는 게 '누가 봐도 이견이 없는-' 이라고 보면 됩니다. 그러니까 '키가 큰 사람들의 모임' 이런 건 집합이 될 수 없습니다. 왜 일까요? 180cm인 사람은 이 집합에 들어갈 수 있을까요? 초등학생들 사이에서 180..

중2때 정오각형의 일부분을 떼서 닮음인 걸 배우죠. 중3때 황금비 배우는 것과 연결시킬 수 있습니다. 오늘은 그 부분을 총정리 해볼까 해요. 황금비의 정의 길이 a+b인 선분을 길이가 a,b인 두 선분으로 나누었을 때, 선분의 길이비가 전체 : 긴변 = 긴변 : 짧은변 즉, (a+b):a = a:b를 만족하면 이 선분은 황금비 Φ=a/b로 분할되었다고 하고, 이 분할을 황금분할이라고 합니다. 그러니까 그림으로 그려서 살펴보자면, 전체 : 긴변 = 긴변 : 짧은변 (우측) 여기서 길이 비를 말하는 것이므로 b를 1로 두고 식을 세울수도 있죠. (좌측) 자 다시 정리해볼게요. 선분의 길이비가 전체 : 긴변 = 긴변 : 짧은변이면 이제부터 정오각형을 살펴보죠! 정오각형의 한 변 길이와 대각선 길이는 황금비를 ..