한량 지아이의 수학 LIFE

제가 최근에 수학 교양서를 달리고 있는데, 의외로 구성이 허접하거나(?) 표지만 그럴싸하고 정작 내용은 별 거 없는 책들이 꽤 있어서 책 포스팅 하는데 시간이 좀 걸렸네요. 대신 그만큼 오늘은 진짜 너무 재밌게 읽은 수학 교양서 한 권 들고 왔습니다. !! 바로 디멘의 발칙한 수학책입니다. 이 책은 진짜 찐입니다. 내용이 알차고 좋아요. 게다가 재미도 있고 유익하죠! 수학교육 & 컴퓨터교육을 둘 다 전공한 제가 보증컨대 이 책은 진짜 괜찮습니다.ㅎㅎ 추천 학년 현재 학년보다는 지금까지 배운 커리큘럼에 따라 추천 학년이 다른 듯 해요. 어차피 위상수학이나 컴퓨터 과학은 고등학교 때 배우는 내용은 아니라서요.ㅎㅎ 책이 쉽기 때문에 고등학생이면 충분히 읽을 수 있을 듯 합니다. 중간에 순간 변화율이나 사잇값정..

정적분 넓이 공식 (이차함수 근, 삼차함수 중근) 오늘은 굉장히 자주 사용되지만, 증명하기에 너무 오래 걸리기 때문에 반드시 외워야하는 적분 넓이 공식 두 가지를 살펴보려고 합니다. 첫번째는 가장 일반적으로 쓰이는 이차함수 넓이공식입니다. 1. 이차함수의 넓이 공식 이차함수와 축, 이차함수와 직선, 두 이차함수로 둘러싸인 부분의 넓이도 동일하게 구하시면 됩니다. 증명은 아래와 같이 직접 하시면 됩니다. 음.. 보면 아시겠지만, 이걸 매번 직접 계산한다면 매우 힘들겠죠? 게다가 두 근이 정수가 아니라 분수나 무리수가 나온다면 더 계산이 복잡해질테니, 되도록이면 공식을 외워서 쓰도록 합시다. 이건 대상이 최고차가 이차인 다항함수 사이에서는 항상 쓸 수 있는 방법이에요. 그럼 예시 문제를 몇 개 풀어볼까요? ..

오늘은 표본평균에 관한 개념과 확률 직접 구하는 법을 좀 다뤄볼까 합니다. 왜냐면 이 부분을 가르치다보면 다들 이해는 완벽하게 못한 채 공식만 기계적으로 외워서 푸는 것 같은 느낌이 들기 때문이랄까요..? 가끔 표본평균의 확률을 직접 구하는 문제가 나오면 아에 해석을 못하는 경우도 종종 보이고.. 그래서 작성합니다! 표본평균은 뽑은 표본의 평균입니다. 즉 n개의 표본을 추출했다고 하면 아래와 같죠. 이렇게만 설명하면 별로 와닿지 않을테니, 직접 문제를 풀면서 한 번 이해해보도록 하죠! 상자에 숫자 1,3,5,7,9가 하나씩 적힌 다섯 장의 카드가 들어있다고 합시다. 크기가 5인 이 모집단에서 한 장의 카드를 임의추출할 때, 카드에 적힌 숫자를 확률변수 X라고 하면 X의 확률분포는 다음과 같습니다. 이걸 ..

우함수와 기함수를 곱하면? 기함수에 우함수를 합성하면? 이런 것 궁금하셨던 분들 주목! 오늘은 수학(하)와 수학2에서 나오는 우함수와 기함수에 대해 정리를 해보도록 하겠습니다. 사실은 수학(하)의 함수파트에서 배울 수도 있고, 안 배울수도 있어요. 교육과정에 필수 포함된 내용은 아니거든요. 근데 수학2에서는 꼭 나옵니다. 그리고 수학2에서도 이게 본 내용은 아니에요. 그래서 수학(하)에서 배우지 않았더라면 알아서 학습해야하는(?) 부분입니다. 조금 억울할 수는 있겠지만.. 뭐.. 네.. 그냥 공부 열심히 합시다. 우선 우함수는 y축 대칭인 함수입니다. f(-x)=f(x)로 표현이 되죠. 기함수는 원점 대칭인 함수입니다. g(-x)=-g(x)로 쓸 수 있어요. 일반적으로 증명은 주어진 함수에 x 대신 -x..

오늘은 간만에 낮은 학년의 친구들도 재미있게 읽을 수 있는 쉬운 책을 갖고 왔습니다. :-) 바로 수학적인 내용들을 일상 생활속의 여러 실험들로 살펴 본 책이에요. '수학, 풀지 말고 실험해 봐'입니다. 추천학년 제가 대부분 고등학생 이상이 읽으면 좋은 책을 소개하는데, 얘는 간만에 드물게 중학생도 무난하게 읽을 수 있는 책이네요. 사실 학생이 읽는 것도 좋지만, 교사나 학부모도 정말 재밌게 읽을 수 있는 책이라고 생각합니다. 내용들을 알고 있을 때, 저학년의 자녀들에게 즐겁게 이야기해 줄 수 있는 내용들이 많아요. 추천이유 책 내용 자체가 쉽습니다. 그리고 재밌어요. 책의 초반부에 있는 내용입니다. 공부를 잘하는 하나의 포인트는 '재미'라고 언급되어 있어요. 그래서 이 책에도 생활 주변에서 실제로 접할..