한량 지아이의 수학 LIFE

중학교 때 제곱근을 배웁니다. 2의 제곱근은 뭐죠? ±√2라고 이야기해도 맞긴 한데, 정의를 복습해봅자면 '제곱해서 2가 되는 수'가 되겠네요. 고등학교에 들어오면서 제곱근 부분을 올려줄거에요. 제곱근이 아니라 세제곱근, 네제곱근, ... n제곱근 이렇게요. a의 n제곱근이라고 하면 n제곱하여 a가 되는 수 모두를 지칭합니다. 8의 세제곱근 = 세제곱해서 8되는 수 즉 8의 세제곱근은 실수인 2와 복소수인 -1+√3i, -1-√3i 총 3개가 나옵니다. 16의 네제곱근도 네제곱해서 16이 되는 수를 모두 지칭합니다. 즉 16의 네제곱근은 2, -2, 2i, -2i 총 네 개가 나옵니다. 푸는 과정을 생각해보면 4차 방정식을 풀었으니 복소수 범위 내에서는 4개가 나오겠죠? a의 n제곱근은 n제곱해서 a가 ..

오늘은 가장 기초적인 길 찾기 경우의 수를 다뤄볼거에요. 중2를 대상으로 작성한 포스팅이지만, 만약 고1 수학(하) 길 찾기가 어렵다면 많은 도움이 될 겁니다. 최단거리 길 세는 방법은 아래와 같습니다. 1. 최단 방향을 찾는다. 2. 교점마다 합의 법칙을 이용하여 경우의 수를 센다. 3. 여러 지점을 가야하는 경우에는 곱의 법칙을 이용한다. 알고리즘을 이용하여 문제푸는 방법은 아래와 같습니다. https://youtu.be/ZGrAQmIRKfY?si=wadL0ybZzpVJZ5hw 아래 문제를 하나씩 풀어가면서 익혀보도록 해요. 문제 1 정답 : 6개 문제2 정답 : 10개 문제3 정답 : 8개 문제4 정답 : 7개 문제5 그림과 같은 정사각형 모양의 길이 있다. A 지점에서 출발하여 B 지점을 거쳐 C..

중2 평행선 문제를 풀면서, 닮음비와 넓이비를 같이 봐야하는 문제들이 좀 어려운 편인 것 같아 문제와 정답 먼저 올려둡니다. 문제 1 △ABC에서 BE와 CD의 교점을 F라고 하자. BE:BF는? 정답 : 5:4 문제2 평행사변형 ABCD에서 AD의 중점을 M, MD의 중점을 N이라고 하자. BM, BN이 대각선 AC와 만나는 점을 각각 O, P라고 할 때, △OBP : △ABM은? 정답 : 4:21 문제3 그림과 같이 AB=5, AC=3인 △ABC에서 AB의 연장선 위에 AD=4인 점을 D라 하고, 각DAC의 이등분선과 변BC의 연장선이 만나는 점을 E라 하자. AE와 CD의 교점이 O이고, △ACO의 넓이가 12일 때, △DOE의 넓이는? 정답 : 54 문제4 평행사변형 ABCD에서 변AD 위의 점 ..

내신 문제들을 풀면서, 적분 속도 문제 중 괜찮은 문제들을 몇 문제 실어보았습니다. 한 번에 안 풀리거나 조금 생소한 문제들이 있을 수도 있어요. :-) 완벽한 포스팅을 지향하다가 시기를 놓칠 수도 있을것 같아 우선 문제와 정답부터 업로드하고 풀이는 차차 업데이트 예정입니다. 문제1 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 t에서의 속도 v(t)의 그래프는 아래 그림과 같다. t=1, t=6일 때의 점 P의 위치가 각각 1, 5/2일 때, t=8일 때의 점 P의 위치를 구하는 풀이과정과 답을 서술하시오. (단, a>0) 정답 : 9/2 * 초기 위치 안 준 문제라 처음에 a값을 잘못 구해서 헤맬 수 있음. 문제2 지아이는 교내대회에 대비하여 다음의 수리논술 예상 문제를 풀고 있다. 수리논술 예상 문제 직선 도..