루트와 제곱을 절댓값으로 바꾸는 방법 총정리

3-1학기 때 잠깐 배우지만

3-2학기부터 고3때까지 꾸준히 나오는

내용이 있습니다.

 

바로 오늘 배울 근호 안의 제곱을

절댓값으로 바꾸는 내용이죠.

 

이 내용은 이해하는 건 어렵지 않은데,

손에 익어서 문제를 풀기까지

연습이 많이 필요합니다.

 

그렇지만 계속 나오는 내용이니

한 번 제대로 익히고 가도록 해요!

사실 증명은 간단합니다.

근호안에 제곱으로 들어있는 수나

절댓값이나

둘 다 0보다 크거나 같으면 그냥 나오고

음수인 경우에는 -가 붙어 나오죠.

그래서 문제를 풀 때도 이렇게

절댓값으로 푸시면 됩니다.

 

처음 문제지에서 접할 때는,

숫자 위주로 식이 나오기 때문에

암산으로도 충분히 풀 수 있지만,

학년이 올라갈수록

근호 안이 복잡한 식으로 나오기 때문에

지금 제대로 풀고 가시는 게 좋습니다.

 

지금부터는 문제를 풀어볼게요!

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문제1

0<a<1일 때 다음 식을 간단히 하시오.

우선은 절댓값 기호로 바꿔줍니다.

여기서부터는 절댓값 기호를 정리하면 끝!

 

절댓값 정리하는 방법은 

근호 안이 양수인지/음수인지 판단하고

음수면 -부호를 붙여서 정리하면 됩니다.

양수인지/음수인지만 판단하기 위한거니

해당 범위 내의 가장 편한 값을 대입해서

부호를 판단하면 돼요!

정리하기 힘든 숫자는 지양하고,

간단하게 나오는 걸 넣어봐요!

음수면 마이너스 붙이고,

양수면 그냥 풀어서

정리해주시면 됩니다.!

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문제2

1<x<3일 때, 다음 식을 간단히 하여라.

마찬가지로 절댓값 기호로 먼저 바꿔줍니다.

이제부터는 적절한 숫자를 넣어서

양수인지 음수인지 판단하고,

숫자를 대입한 값이 양수면

식을 그대로 두고

음수면 절댓값 기호를 벗겨줄 때

- 기호를 붙여주시면 됩니다.

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이 유형의 문제는

많이 연습해볼수록 좋습니다.

 

3-1학기엔 인수분해

3-2학기 삼각비

고1,2,3학년 내내 

계속 나오거든요.

 

그럼 열심히 연습하시고,

잘 안되시는 분들이 많다면

다음에 예제를 좀 더 풀어서

또 올리도록 할게요.

 

절댓값의 성질에 대해서는

아래 포스팅을 같이 보면 도움이 될 거에요.

https://ladyang86.tistory.com/21

[절댓값] 절댓값의 성질 (방정식, 부등식, 함수에 모두 사용됨)

그럼 안녕히 계세요 ^^