3-1학기 때 잠깐 배우지만
3-2학기부터 고3때까지 꾸준히 나오는
내용이 있습니다.
바로 오늘 배울 근호 안의 제곱을
절댓값으로 바꾸는 내용이죠.
이 내용은 이해하는 건 어렵지 않은데,
손에 익어서 문제를 풀기까지
연습이 많이 필요합니다.
그렇지만 계속 나오는 내용이니
한 번 제대로 익히고 가도록 해요!
사실 증명은 간단합니다.
근호안에 제곱으로 들어있는 수나
절댓값이나
둘 다 0보다 크거나 같으면 그냥 나오고
음수인 경우에는 -가 붙어 나오죠.
그래서 문제를 풀 때도 이렇게
절댓값으로 푸시면 됩니다.
처음 문제지에서 접할 때는,
숫자 위주로 식이 나오기 때문에
암산으로도 충분히 풀 수 있지만,
학년이 올라갈수록
근호 안이 복잡한 식으로 나오기 때문에
지금 제대로 풀고 가시는 게 좋습니다.
지금부터는 문제를 풀어볼게요!
문제1
0<a<1일 때 다음 식을 간단히 하시오.
우선은 절댓값 기호로 바꿔줍니다.
여기서부터는 절댓값 기호를 정리하면 끝!
절댓값 정리하는 방법은
근호 안이 양수인지/음수인지 판단하고
음수면 -부호를 붙여서 정리하면 됩니다.
양수인지/음수인지만 판단하기 위한거니
해당 범위 내의 가장 편한 값을 대입해서
부호를 판단하면 돼요!
정리하기 힘든 숫자는 지양하고,
간단하게 나오는 걸 넣어봐요!
음수면 마이너스 붙이고,
양수면 그냥 풀어서
정리해주시면 됩니다.!
문제2
1<x<3일 때, 다음 식을 간단히 하여라.
마찬가지로 절댓값 기호로 먼저 바꿔줍니다.
이제부터는 적절한 숫자를 넣어서
양수인지 음수인지 판단하고,
숫자를 대입한 값이 양수면
식을 그대로 두고
음수면 절댓값 기호를 벗겨줄 때
- 기호를 붙여주시면 됩니다.
이 유형의 문제는
많이 연습해볼수록 좋습니다.
3-1학기엔 인수분해
3-2학기 삼각비
고1,2,3학년 내내
계속 나오거든요.
그럼 열심히 연습하시고,
잘 안되시는 분들이 많다면
다음에 예제를 좀 더 풀어서
또 올리도록 할게요.
절댓값의 성질에 대해서는
아래 포스팅을 같이 보면 도움이 될 거에요.
https://ladyang86.tistory.com/21
그럼 안녕히 계세요 ^^
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