[확률] 가위 바위 보 확률 문제 총정리!

확률에서 자주 등장하는

가위, 바위, 보 문제를 살펴봅시다.

이 문제는 단순하게 접근하여 

'누가' '뭘로' 이겼는지(혹은 졌는지)를 판단하면 됩니다.

 

가위바위보 문제는

가위,바위,보가 나올거라고 기대하는 정도가 같기에 

수학적 확률로 접근합니다.

 

n명이 가위바위보를 한다고 하면

각 케이스는 인원수대로 나누어서 살펴봅시다.

 

2명일 때

1. A만 이길 확률

  1) 누가? A가 (1가지)

  2) 뭘로 이길지? 가위/바위/보 (3가지)

2. 비길 확률

: 두 명일 때 비기려면 둘 다 같은 걸 내야죠.

  1) 누가? A,B가 (2C2=1가지)

  2) 뭘 같이 내지? 가위/바위/보 (3가지)

3명일 때

1. A만 이길 확률

  1) 누가? A가 (1가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

2. 한 명만 이길 확률

  1) 누가? A,B,C (3가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

3. 두 명만 이길 확률

  1) 누가? 세 명중 두 명이 (3C2=3가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

* 세 명이니 한 명만 질 확률을 구해도 됨

 

4. 승부가 나지 않을 확률

: 다 같은 걸 내거나 or 다 다른 걸 내거나

다 같은 것 내려면 뭘로 낼지 정하는 3가지

다 다른 걸 내려면 가위/바위/보를 골고루 내는 3!개 = 6가지 

 

4명일 때

1. A만 이길 확률

  1) 누가? A가 (1가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

 

2. 한 명만 이길 확률

  1) 누가? A,B,C,D 넷 중 한 명이 (4가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

3. 두 명만 이길 확률

  1) 누가? A,B,C,D 넷 중 두 명이 (4C2 = 6가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

4. 세 명이 이길 확률

  1) 누가? A,B,C,D 넷 중 세 명이 (4C3=4가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

* 한 명이 질 확률을 구해도 됨

5. 승부가 나지 않을 확률

: 다 같은 걸 내거나 or 다 다른 걸 내거나

다 같은 것 내려면 뭘로 낼지 정하는 3가지

다 다른 걸 내려면 가위/바위/보를 골고루 내야하는데 사람이 4명,

그래서 하나는 두 번 선택이 되어야 함.

셋 중 뭘 두 번 선택할지 정하는 경우의 수가 3가지

(가위/가위/바위/보) (가위/바위/바위/보) (가위/바위/보/보)

정한 걸 서로 다른 네 명에게 분배하면 4!/2! = 12가지

 

6. 승부가 날 확률

1-승부가 나지 않을 확률이므로 14/27

5명일 때

1. A만 이길 확률

  1) 누가? A가 (1가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

2. 한 명만 이길 확률

  1) 누가? A,B,C,D,E 중 1명이 (5가지) 

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

3. 두 명만 이길 확률

  1) 누가? A,B,C,D,E 중 2명이 (5C2=10가지)

  2) 뭘로 이기지? 가위/바위/보 (3가지)

가위바위보 수정용.hwp

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