한량 지아이의 수학 LIFE

24.08.17 (1-cosax) / x^2, (secax-1) / x^2 추가 추가23.10.27 lnx 추가 미적분은 외워야 할 공식이 한 두가지가 아니죠. 워낙 양이 많다보니, '미적분 공식은 다외웠니?'라고 물어보면서도 체크해야 할 게 너무 많더라고요. 그래서 간단하게 포스팅 남겨봅니다. 완전 기본적인 내용은 제외했습니다. 아래 내용 정도는 숙지해주셔야 합니다. 1. 급수 2. 지수/로그함수의 극한3. 삼각함수의 극한4. 여러가지 미분법5. 부정적분 6. 정적분의 활용속도, 가속도, 곡선의 길이 등은 쉬워서 넣지 않았습니다.아래는 제가 아이들 복습용으로 쓰고 있는 시험지이며, 불시에 업데이트 될 수 있습니다.23/10/27 lnx 적분 추가24.08.17 cos, sec 추가삼각함수의 미분법 같은..

지수함수와 로그함수의 극한을 살펴봅시다. 형태를 일반화해두면 굉장히 편해지는 식들이 있습니다. 처음 e에 관해 배운 다음, 아래 지수함수/로그함수의 극한에 대해 배우는데 익숙하지 않으니 계속 유도해서 연습 해보세요. 그렇지만 시간이 지나면 익숙해질 겁니다. x가 0으로 가면 ax도 0으로 가기 때문에, 아래와 같이 치환해서 일반화 할 수 있습니다. 괄호에서 1의 왼쪽 부분의 항과 지수부분을 곱해서 남는 수를 e의 지수에 올려주시면 됩니다. 얘도 방법은 똑같습니다. 이제 로그함수의 극한을 살펴볼까요? 분모와 분자의 x 앞의 계수를 그냥 그대로 읽어주시면 됩니다. 지수함수의 극한을 살펴봅시다. 얘도 분모/분자의 x 계수만 순서대로 보면 됩니다. 밑이 e가 아닌 로그는 좀 더 신경쓰셔야 합니다. 마지막입니다...

급수 단원에서 주어진 급수의 수렴/발산 여부를 묻는 문제는 상당히 많이 나오죠. 헷갈리기 쉬우니 정리 한 번 하고 넘어갑시다! 우선 수렴/발산을 묻고 있다면 아래 알고리즘 대로 판단해봅시다. : 일반적으로 부분 분수로 나오는 건 수렴하는 경향이 있고, 분모에 근호가 나와서 유리화해야 하는 건 발산하는 경향이 있습니다만, 아닌 경우도 있으므로 어설프게 암기하지 말고, 직접 부분합을 구해서 해봐야 합니다. 만약 극한을 구하라고 한다면 어떻게 해야 할까요? 아래 첨부파일은 그림 파일 수정용 타이핑 본이니 볼 필요 없습니다.

오늘은 이전에 배운 가우스의 기본 성질들을 정리해봅시다. 가우스의 정의나 기본적인 그래프 등은 따로 올릴테니 나중에 참고하시고, 수학2에서 문제 풀 때 필요한 가우스의 성질만 다시 간단하게 살펴볼게요. 함수의 극한에서 가우스가 등장하는 문제들은 이렇게 식을 정리한 다음 조임정리를 이용하여 풀면 됩니다. 정말 자주 나오는 성질이라 꼭 알고 있어야 하는데, 증명이 어렵지 않기 때문에, 혹시 기억이 안 나면 유도해서 쓰세요! 첨부파일은 혹시나 내용이 변경될 때 수정하기 위해 편집본을 올리는 것이니, 굳이 볼 필요 없습니다. :-)