한량 지아이의 수학 LIFE

θ가 0으로 갈 때의 극한을 아래와 같이 근사시키면 문제를 쉽게 풀 수 있습니다. 직각 삼각형은 부채꼴로 근사시켜서 풀 수 있고, sinθ의 경우도 θ로 근사시켜서 풀 수 있죠. 삼각형의 세 변의 길이는 사인법칙에 의해 대각의 사인비로 결정이 되므로, 이를 이용하시면 상당히 쉽게 풀린답니다 :-) 실제로 문제를 풀면서 익혀볼까요?정석 풀이는 해설지에 다 있을테니, 저는 사인 근사로만 풀어볼게요.문제12020년 6월 가형 28번그림과 같이 길이가 2인 선분 AB를 지름으로 하는 반원의 호 AB 위에 점 P가 있다. 중심이 A이고 반지름의 길이가 AP인 원과 선분 AB의 교점을 Q라 하자. 호 PB 위에 점 R를 호 PR과 호 RB의 길이의 비가 3:7이 되도록 잡는다. 선분 AB의 중점을 O라 할 때, 선..

2022년 시행된 6월 모의고사 질문을 받았습니다. 학생이 해설지가 잘 이해가 안 된다고 갖고 왔는데, 저도 해설지 보다 혈압 올라서 작성하는 포스팅입니다. 저는 적분은 '함수값을 쌓는다'라고 표현을 합니다. 점이 쌓이면 선이 되고, 선이 쌓이면 면이 되듯이, 함숫값을 쌓으면 면적이 되죠. 이걸 이용하여 간단한 문제를 먼저 풀어볼게요.  예제아래 그림은 이차함수 y=f(x)의 그래프이다. 함수 g(x)를로 정의할 때, 함수 g(x)의 최솟값은?정답 : g(2)음수인 면적을 가장 많이 포함해야 하므로,g(2)가 됩니다. 2023년 6월 20번최고차항의 계수가 2인 이차함수 f(x)에 대하여 함수는 x=1과 x=4에서 극소이다. f(0)의 값을 구하시오. 주어진 조건으로부터f(x)가 어떻게 생겼을지를 고민해..

이전에 중복조합 부정방정식의 정수해 치환하는 유형을 다룬 적이 있습니다. https://ladyang86.tistory.com/62 [중복조합] 부정방정식의 정수해 조건 부분이전에 중복조합의 다양한 예시에서 배웠던 것들 기억하시죠? 여기서 가장 중요하게 다루었던 부분이 부정방정식의 정수해입니다. 오늘은 이 부분을 좀 더 자세하게 살펴볼 거에요. https://ladyangladyang86.tistory.com위 포스팅에 이어서 싣기엔 너무 길어질 것 같아.. 추가 문제를 몇 개 더 첨부합니다. 문제124년 9월 모평 30번다음 조건을 만족시키는 13 이하의 자연수 a,b,c,d의 모든 순서쌍 (a,b,c,d)의 개수를 구하시오.(가) a ≤ b ≤ c ≤ d(나) a x d는 홀수이고, b + c는 짝수..

내신 대비하면서 학생들이 어려워했던 문제를 모아 보았습니다. '처음으로' 어떤 조건을 수행 해야 하는 문제랍니다.풀이는 손목이 회복되면 차차 올리고, 우선 문제와 정답, 간단한 힌트 정도를 같이 업로드합니다.문제12020-3-1-M 쌘뽈여고 #3좌표평면 위의 점 P는 한 번 이동할 때마다 다음 네 가지 중 한 가지 방법으로 이동한다. (가)  점 P는 (x, y)에서 (x+1, y)로 이동한다.(나)  점 P는 (x, y)에서 (x-1, y)로 이동한다.(다)  점 P는 (x, y)에서 (x, y+1)로 이동한다.(라)  점 P는 (x, y)에서 (x, y-1)로 이동한다. 원점 O에서 출발한 점 P가 5번 이동한 후에 처음으로 점 (2,1)에 도착하는 경우의 수는? 정답 : 38개  문제22022년도 ..