한량 지아이의 수학 LIFE

오늘 다룰 내용은 대푯값입니다. 대푯값이란 자료 전체의 특징을 대표하는 값이죠. 일상적으로 가장 많이 사용하는 대푯값이 평균이죠. 평균은 자료를 다 더한 다음 개수로 나누어서 계산합니다. 예를 들어 시험을 4번 보았을 때 90, 95, 97, 90점을 받았다면, 90+95+97+90 = 372점이므로, 4로 나누면 93점이 되겠죠? 직장인/공무원 평균 연봉이나, 유튜버들의 평균 수입 등 기사에도 흔히 실리는 것을 볼 수 있습니다. 그런데 기사로 실리는 경우에는, 댓글로 여러 갑론을박이 이어지는 것을 볼 수 있습니다. 보통은 저게 정말 평균이라고??? 라는 류의 댓글이 달리죠. 유튜버들의 연봉이라는 자료 전체의 특징을 대표하는데 평균값이 적절할까요? 오늘은 이 부분을 한 번 알아보도록 하겠습니다! 1. 유..

수학은 생각의 기술을 배우는 과정이죠. 일상에서도 매우 실용적으로 쓰이기 때문에 굉장히 중요한 학문입니다. 오늘은 이 중 미적분학에 대해 살짝 이야기해볼까 합니다. 아- 일단 이과는 미적분을 모르면 대학에서 할 수 있는 게 없습니다. ^^ 이과는 전공을 살려서 취업하는 경우가 많죠? 그러니 열심히 배워두세요. 나중에 다 쓸데가 있어요. 수학의 꽃은 미적분 미적분이야말로 학교 수학의 끝판왕이라고 볼 수 있습니다. 일단 미적분을 배우기 위해 미리 알아야 할 지식이 어마어마하죠. 문과만 배우는 수학2의 경우에도 함수가 미적분의 내용을 전개하기 위한 출발점과 같기에, 함수에 대한 기본적인 내용을 빠삭하게 알고 있어야 합니다. 뭐.. 일단 이과 미적분의 경우에는 수학1,2는 통째로 다 들어가죠. 수학1의 지수함수..

적분이 먼저 나왔고, 미분이 나중에 나왔다는 사실을 한 번쯤 들어보셨을 겁니다. 그런데 왜 우리는 학교에서 미분부터 배우고, 미분의 역연산 과정으로 적분을 배울까요? 미분, 적분 발견시기 적분의 탄생 적분 개념의 발생은 기원전 3세기경까지 거슬러 올라가야 합니다. 묘비에 그려진 그림으로 유명한 원뿔/구/원기둥입니다. 셋의 부피비는 1:2:3이죠. 죽을 때까지 도형 연구에 집중한 위대한 수학자죠. 우리는 원뿔의 부피가 원기둥 부피의 1/3이라는 사실을 압니다. 이 당시 곡면으로 둘러싸인 도형의 넓이나 부피를 어떻게 구했을까요? 아르키메데스는 포물선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 다각형으로 근사시켜 구했습니다. 오늘날 적분을 이용하여 넓이를 구하는 방법과 유사하죠. 이게 바로 적분의 태동이라고 봅니다. 왜 적분..

해당 포스팅은 수학 보고서를 써야하는 고등학교 학생들에게 도움이 되고자 작성하였습니다. 보통은 수학 보고서 쓸 때 가장 어려운 것이 수학과제 주제 선정이죠. 내가 배우는 수학이 사실 일상 생활에 어떻게 사용되는지- 잘 모르는 것이 일반적입니다. 수학융합적사고 라는 것이 혼자 생각하기에는 아무래도 어렵죠. 그래서 과제주제추천을 해주고자 여러 소재들을 모아두었습니다. 수학 보고서 쓸 때 도움이 되었으면 좋겠네요 :-) 고등학교 2,3학년 확률과 통계 과목 수강 중, 확률의 독립시행을 배웠다면 연결해서 쓰기 좋을 만한 주제입니다. 오늘 테마는 경제수학입니다. 음.. 사회문제와도 좀 연관이 있을수도 있네요. 주식 그래프 단기 시세 추측과 카지노 추측이 확률적으로 의미가 없는 이유에 대해 조금 더 탐구해봅시다. ..

인간은 절대 합리적으로만 사고할 수 없다. 행동경제학이나 심리학 서적을 보면 인간이 합리적으로 사고하지 않는 다양한 경우를 관찰할 수 있다. 오늘은 이 중 확률에 관한 부분을 위주로 살펴보겠다. 학생들은 확률을 배우기 이전부터 이미 다양한 판단 전략에 따라 확률을 구한다. 아래 5가지는 확률을 구할 때 사람들이 사양하는 다양한 판단전략이다. 1. 대표성 전략 : 표본의 크기에 관계없이 모집단과 유사할 것을 기대하거나, 표본을 추출하는 과정이 무작위성을 반영하기를 기대하는 것. ex1) 전체 교사의 3분의 1이 여자라고 하면 세 명의 교사 중 한 명은 반드시 여자라고 기대함. ex2) 동전 여섯개를 던지면 TTTHHH 보다 THHTTH로 나타날 가능성이 더 높다고 생각함. 이 부분은 주가 추론과 관련해서 ..

앞으로 수학 관련 도서 독후감을 차차 업데이트 할 예정인데, 우선 리스트 먼저 올립니다 :-) 내용은 계속 추가 될 거에요. 순서는 바뀔 수 있습니다. 완료되면 제목 바로 아래에 링크를 달아둘테니, 궁금하면 들어가서 보시면 됩니다. 고등학교 수학관련 도서 1. 수학, 인문으로 수를 읽다 (이광연) ladyang86.tistory.com/76?category=803840 [수학 독후감] 수학 인문으로 수를 읽다 (고등학생 추천도서) 오늘 추천할 수학 책은 수학, 인문으로 수를 읽다입니다. 지금까지 읽어본 책 중 수학을 인문학과 가장 잘 엮은 책인 듯 합니다. 인문학적 소양과 수학 교양을 동시에 쌓기 좋은 책이에요. 개인 ladyang86.tistory.com 2. 재밌어서 밤새 읽는 수학자들 이야기 (사쿠..

수학은 개인차가 가장 극심한 과목으로 그 차이를 인정하고 받아들여서 반드시 각자의 수준에 맞는 방법으로 접근해야 합니다. 국어 영어 같은 어학과 달리 수학은 학문의 영역이라 사고의 작용없이 남이 떠먹여 주기만을 바라고 답지를 통독하는 식의 행태는 스스로 발전할 의사가 전혀 없으며 시간이 지나도 짜증과 고통과 지겨움으로 결국 한계에 부딪혀 포기하게 돼 있어요. 문과쪽이 좋아서 간 경우를 제외하고 수학이 싫어서 문과로 간 학생들의 대부분이 이런 늪에 빠져있습니다. 수포자 유형(6~9등급): 심폐소생술로 억지로 살려서 떠먹여 줘야만 합니다. 기초개념, 쉬운 문제를 외울 정도로 무한반복해야 합니다. 어중이 떠중이 유형(4~5등급): 친구따라 이학원 저학원 옮겨 다니는 유형으로 학업의욕 자체가 별로 없고 충격요법..