한량 지아이의 수학 LIFE

이런 궁금증 다들 한 번쯤은 가져보셨죠? 저도 수학 강사로서 학생들에게 여러 답변들을 해주었었는데, 책을 읽다 상당히 공감이 되는 부분이 나와서 정보 공유차 포스팅합니다. 아래는 댄 히스, 칩 히스의 Stick! 이라는 책에 실려있는 내용입니다. 머리속에서 잘 붙는 메세지를 연구하시는 분들이 쓰신 책이라 그런지, 어지간한 수학 블로그에 써진, 수학을 배우는 이유보다 훨씬 이해하기 쉽게 설명되어 있어요. 세상의 모든 수학 교사들은 학생들로부터 두 가지 질문을 받는다. "왜 이런 게 필요하죠?" "이걸 도대체 어디다가 써먹죠?" 이번 클리닉에서는 그 질문에 대답하는 세 가지 방법에 대해 살펴보자. 1993년에 열린 '모두를 위한 대수학'이라는 컨퍼런스에서 "어째서 대수를 공부해야 하는가?"라는 질문에 대해 ..

시험은 지금껏 공부했던 것들을 피드백 할 수 있는 좋은 기회입니다. 그런데 만약 열심히 준비했는데도, 만족하지 못한 결과가 나왔다면, 시험 끝나고 이유가 뭔지 꼼꼼하게 분석을 해야 합니다. 열심히 준비했는데 못봤다. 근데 왜인지 이유는 모른다? 그럼 다음에는 어째서 잘 볼거라고 생각하는 거죠? 뭐, 그래서 제가 운영하는 공부방에서는 시험이 끝난 이후 반드시 시험지 복원을 합니다. 시험 망쳤다고 시험지 버리지 말라고요- 시험지 복원이란? 시험 시간에 문제를 어떻게 풀었는지 상세하게 복기하는 것입니다. 이 때는 1. 맞은 문제도 복기합니다. 2. 선다형에서는 어떤 근거로 풀었는지 번호별로 상세하게 적습니다. 3. 혹시나 시간이 모자랐거나 찍은 문제는 못 푼 이유를 쓴 다음, 옆에다 다시 풀어봅니다. 오답만 ..

오늘 추천해드릴 수학 책은 '초 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기'입니다. 이전에 추천 도서로 썼던 재밌어서 밤새 읽는 수학자들 이야기의 저자 사쿠라이 스스무의 다른 책이에요. 전작보다 조금더 라이트한 내용을 다루었고, 수학자가 아닌 실생활에서 쓰이는 여러가지 수학에 대해 다루고 있습니다. ladyang86.tistory.com/80?category=803840 [고등학교 수학 추천 도서] 재밌어서 밤새읽는 수학자들 이야기 (사쿠라이 스스무) 오늘 추천할 책은 '재밌어서 밤새읽는 수학자들 이야기'입니다. 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 시리즈로 유명한 사쿠라이 스스무씨의 책이죠. 일반적인 수학 교양서가 정말 수학적인 내용에 ladyang86.tistory.com 우선은 쉽고 재밌고 가볍습니다. 게다가 얇아서 ..

오늘 추천할 책은 '재밌어서 밤새읽는 수학자들 이야기'입니다. 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 시리즈로 유명한 사쿠라이 스스무씨의 책이죠. 일반적인 수학 교양서가 정말 수학적인 내용에 초점을 맞추고 있다면, 이건 수학자들에 좀 더 초점을 맞춘 책입니다. 유명 수학자들 썰 들려준다~! 이런 느낌이에요. 추천 학년 이 책 역시 고등학생 이상은 되어야 온전히 즐길 수 있는 것 같습니다. 적어도 고2 수학1까지는 선행되어 있는 상태로 독서하길 추천해요. 첫 챕터의 네이피어 이야기가 로그에 관한 부분인데, 로그를 실제로 아느냐/모르느냐에 따라 상당히 느낄 수 있는 게 다르거든요. 권장은 역시나 고2 수학2의 미적분까지는 알고있는 상태여야 뉴턴과 라이프니츠의 이야기를 매끄럽게 볼 수 있죠. 뉴턴과 아인슈타인, 보어 ..

수학1 문제지 25권 풀어보고 추천해드리는 문제지 안내 포스팅입니다. 제가 최근 2년간 푼 수학1 문제지만 22권 정도 되네요. 사실 파일 상태로 인쇄해서 풀거나 학생들 교재에 푼 것까지 포함하면 족히 25권은 되는 것 같습니다. 뭐.. 그래서 오늘은 초심자부터 고수까지 풀만한 수학1 교재를 추천해드릴까 합니다. 와이매쓰 친구들은 녹색 글씨만 쭉 보시면 됩니다. 교재는 그림 클릭하면 바로 구매 가능합니다. (로켓 배송 혹은 무료 배송만 모아두었습니다.) 수학1이 완전 처음인 경우 수학1은 처음 배우는 내용들이 상당히 많이 나옵니다. 지수/로그/삼각함수/시그마 기호까지 모두 손에 익는데 시간이 좀 걸리죠. 그래서 구몬같은 단순 연산 교재가 필요합니다. 아래 두 권의 교재가 연습하기에 좋죠. 이건 고3까지 ..

*2024년 기준으로 링크 모두 수정한 포스팅입니다. ----------------------------------------------------------------------------------- 확률과 통계는 학교마다 진행하는 커리큘럼이 조금씩 다릅니다. 고2때 이미 확통을 하는 경우와 고3때 나가는 경우가 있죠. 수학2의 경우에는 개념을 제대로 익히고 기출 문제지를 포함한 몇 권만 제대로 봐도 되지만, 확통은 문제지별로 유형도 다 다르고, 푸는 시간이 얼마 안 걸리기 때문에 최대한 다양한 문제지를 푸는 것이 중요합니다. 아래는 제가 수업 시 진행하는 교재들입니다. 해당 교재 이미지를 클릭하면 바로 구매 가능해요. 로켓 배송 or 금액에 상관없이 무료 배송인 것만 선별해두었어요. ^^ Y-Mat..

오늘은 예비 고3 문과 친구들을 위한 전체 커리큘럼 안내를 해볼까 합니다. 곧 2021년이라 다이어리 많이들 사실텐데 반영해서 크게 계획 한 번 미리 짜보세요. 수능 전까지 반드시 풀어야 하는 문제지 시리즈 * 셋 다 아직 출간 안되었습니다. 다만 큰 그림 그리는 용도로 알고 계셔야 해요. 1. 당해년도 수능특강 : 필수교재. 특히나 수능 연계 교재인데다가 학교에서 진도를 수능특강으로 나가는 경우가 빈번해서 3-1학기 내신이 대부분 여기서 나옵니다. Lv3가 많이 어려운 편이에요. 유/예제 + Lv1 정도면 충분히 일주일에 한 권 다 풀 수 있음. 총 3권이니 2주 목표로 풀고, Lv2, Lv3는 차근히 도전해보세요. (수능특강은 매년 1월 말~ 2월 초쯤 발간됩니다.) 2. 당해년도 수능완성 : 필수교..

오늘 추천할 수학 책은 수학, 인문으로 수를 읽다입니다. 지금까지 읽어본 책 중 수학을 인문학과 가장 잘 엮은 책인 듯 합니다. 인문학적 소양과 수학 교양을 동시에 쌓기 좋은 책이에요. 개인적으로 굉장히 재밌게 읽었습니다. 추천 학년 무조건 고등학생 이상입니다. 사실 그것도 2-3학년 정도는 돼야 읽을만 한 것 같아요. 대학 수학도 종종 나와서 사실 고등학생도 내용을 100% 이해하는 건 좀 어렵지 않을까.. 하는 생각이 들지만, 고등학생에게 추천하는 이유는 생기부에 쓰기 매우 좋은 책이기 때문이에요. 특히나 수학 주제 탐구 보고서를 쓰거나, 실생활에서 사용되는 수학 찾기, 수학 발표 주제 찾기에 약간 특화된 책이랄까요? 내용이 다양한데 하나하나가 정말 주옥같습니다. 사실 제가 이 책을 알게 된 계기도 ..

오늘은 가장 많은 논문을 지필한 수학자 오일러에 대해 이야기해볼까 합니다. 평생 약 92권의 전집과 866편에 달하는 논문을 작성하였다고 하네요. 진짜 놀라운 분량입니다. 아무튼, 오일러는 18세기의 저명한 수학자에요. 찾아보니 우표로도 여러번 발행이 되었구요.! 오일러라는 학자의 이름자체는 잘 모르더라도, 오늘날 표준으로 쓰이는 대부분의 기호나 용어들의 대다수는 오일러가 처음 만든 것들이 많아서 들으면 잘 아실거에요. 함수 기호를 f(x)로 쓴다거나, 삼각함수를 sin, cos, tan로 쓴다거나, 자연상수 e도 오일러가 고안한 것이죠. 원주율 기호 π(파이)도 처음 쓴 사람은 윌리엄 존스(1675-1749)지만 오일러가 사용하면서 표준으로 굳어졌다고 보시면 됩니다. LEONHARD EULER : 수학..

오늘 다룰 내용은 대푯값입니다. 대푯값이란 자료 전체의 특징을 대표하는 값이죠. 일상적으로 가장 많이 사용하는 대푯값이 평균이죠. 평균은 자료를 다 더한 다음 개수로 나누어서 계산합니다. 예를 들어 시험을 4번 보았을 때 90, 95, 97, 90점을 받았다면, 90+95+97+90 = 372점이므로, 4로 나누면 93점이 되겠죠? 직장인/공무원 평균 연봉이나, 유튜버들의 평균 수입 등 기사에도 흔히 실리는 것을 볼 수 있습니다. 그런데 기사로 실리는 경우에는, 댓글로 여러 갑론을박이 이어지는 것을 볼 수 있습니다. 보통은 저게 정말 평균이라고??? 라는 류의 댓글이 달리죠. 유튜버들의 연봉이라는 자료 전체의 특징을 대표하는데 평균값이 적절할까요? 오늘은 이 부분을 한 번 알아보도록 하겠습니다! 1. 유..