[이차방정식] 정의, 근, 풀이방법

고1 때도 계속 나오는 이차방정식입니다.

중3 때부터 제대로 해두면 나중에도 매우 편해지죠:-)

1. 이차방정식의 정의부터 알아봅시다. 

이 정의만 배우고도 풀 수 있는 문제가 있습니다. 출제된다면 1번에 나올 문제죠. 이차방정식인지 아닌지 판단하는 문제입니다. 

이차방정식인지 아닌지 판정하는 법 - 아래 1,2,3을 모두 만족하면 이차방정식입니다.

1. 주어진 식에 등호가 있어야 합니다. (등식인지를 우선 확인하는 거죠.)    1) 만약 등호가 없으면 이차식입니다.    2) 만약 y라는 문자가 있으면 함수입니다.   2. 좌변에 모든 항을 다 넘겨서 정리한다. (우변은 0으로 만듭니다.) 3. 최고차항의 계수가 2차인지 확인합니다.

2. 이차방정식의 근

: 방정식에서 근이 무엇인지 생각해봅시다. 근이라 함은 미지수인 대신에 대입했을 때 식을 참으로 만드는 값입니다.

따라서 x 대신에 a를 대입해도 등식이 성립한다는 사실을 계속 인지하고 있어야 합니다. 

읽어보면 너무나 당연한 내용들이죠? 이제 이차방정식이 나올 때마다 아래 알고리즘이 머릿속에 쨩~!하고 떠올라야 합니다.

 

3. 이차방정식의 풀이

: 방정식을 푼다는 것은 주어진 방정식을 참으로 만드는 값(근 혹은 해)를 모두 구하라는 것입니다.

마찬가지로 ‘이차방정식을 풀어라’라는 말은 주어진 등식을 만족하게 하는 x의 값을 모두 구하라는 뜻이죠.

중3때나 고1때나 풀이방법은 동일합니다. 

 

가장 먼저는 인수분해 하여 풀어봅니다.

만약 인수분해가 안되면? 근의 공식을 사용합니다.

 

중3 때는 아래와 같이 완전제곱식 형태로 변형하여 푸는 과정도 모두 하나씩 다 익혀두셔야 합니다. 알고리즘을 완벽하게 익혀두시면 나중에는 근의 공식을 외워서 바로 사용하면 되니 지금 열심히 하세요. :-)

이차방정식 Basic Form.pdf

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이차방정식 Basic Form.hwp

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