미분계수 공식 정리 (h 등장하는 꼴일 때)

오늘은 미분계수 중,

h가 나오는 형태의

공식을 정리해보았습니다.

 

우선은 그 전에 미분계수에 대한 

기본 형태부터 복습해봐요!

 

순간변화율은 평균변화율의 극한입니다.

그러니 평균변화율에 lim를 붙여서

점을 점점 (a,f(a))로 보내면 됩니다.

그러면 극한값은 a에서의 접선의 기울기가 되겠죠?

 

h가 0으로 갈 때 f(a+h)-f(a)/h = f'(a)가 되는 것은 

모양 자체를 암기해주셔야 합니다.

 

아래와 같이 a의 자리에 다양한 숫자가 들어가도

아- 이게 '미분 계수구나'하고 보일때 까지요. :-)

숫자는 크게 어렵지 않죠?

가끔 0의 경우에는

0을 생략해서 쓰기도 하기 때문에,

당황하지 마시고

아래와 같이 푸시면 됩니다.

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그럼 본격적으로

미분계수 공식을 외워봅시다.

사실 도함수 공식을 이용하여

직접 유도할 줄도 알아야 해요.

 

그렇지만, 매번 그렇게 하기엔 넘 오래걸리죠.

그래서 시간 절약을 위하여

유도를 다 해보았습니다.

 

그러니 이제는 공식처럼 외워서 써보도록 해요.

 

유형1. f(a+mh)-f(a)꼴

분모에 있는 숫자는 밖으로 빼주시고,

f안에 있는 숫자는 식의 분자 분모에 곱해서

변화량이 같게끔 만들어주시면 됩니다.

 

유도하고 보니, h앞의 계수를 그냥

쓰면 되네요!ㅎㅎ

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유형2. f(a+mh)-f(a+nh)꼴

이번에는 -f(a)가 없는 형태입니다.

이 경우 -f(a)와 +f(a)를 분자에 해주어

식을 변형해주시면 됩니다.

 

단, 이 경우는 f(x)가 x=a에서

미분 가능할 때만 사용할 수 있습니다.

복잡해 보이긴 하지만, 유도해놓고 보니

사실상 h앞에 붙어있는 계수와 중간 부호인 -만

따로 보시면 되는 거죠.!

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간단한 내용이니 미분계수 공식은

지금 외우도록 합시다..

우선 연습은 갖고 있는 교재로 해보시고,

다음에 문제를 더 실어두도록 할게요.

 

그럼 열심히 공부 하세요!