통계가 시험범위에 들어있을 때 가장 어려운 건 참/거짓 문제입니다.
정의를 정말 정확하게 알아야 해요.! 얼핏 들으면 헷갈리는 명제들이 많이 나옵니다.
예를 들어볼까요?
ㅇ분산은 대푯값의 한 예이다. (x) -> 산포도죠.
ㅇ편차가 작을수록 변량은 평균에 가까워진다. (x) -> 절댓값이 작아야 가깝습니다.
ㅇ표준편차는 분산의 제곱근이다. (x) -> 양의 제곱근입니다.
그래서 오늘은 이런 개념들을 모아보았습니다.
아래 문제를 한 번 풀어볼까요?
대푯값, 산포도 정의
ㅇ자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값을 산포도라고 한다.
ㅇ자료 전체의 특징을 대표적으로 나타내는 값을 그 자료의 대푯값이라고 한다.
ㅇ변량이 흩어져 있는 정도를 하나의 수로 나타낸 값을 대푯값이라고 한다.
ㅇ대푯값에는 평균, 분산, 표준편차가 있다.
ㅇ대푯값으로는 평균, 중앙값, 최빈값, 분산이 쓰인다.
ㅇ자료가 어떤 값을 중심으로 분포되어 있는 지를 나타내는 값을 산포도라고 한다.
ㅇ일반적으로 자료에 매우 크거나 작은 값이 포함되어 있을 때에는 대푯값으로 평균보다는 중앙값을 사용하는 것이 합리적이다.
ㅇ변량 중에서 극단적인 값이 있는 경우에는 대푯값으로 평균이 적절하다.
ㅇ자료의 개수가 n개일 때, 중앙값은 n/2번째 값이다.
ㅇ표준편차는 대푯값의 일종이다.
ㅇ대푯값으로 자료의 흩어진 정도를 알 수 있다.
ㅇ산포도로 자료의 흩어진 정도를 알 수 있다.
ㅇ자료의 평균과 중앙값은 항상 같은 값을 갖는다.
ㅇ중앙값과 최빈값이 같으면 평균도 같은 값을 갖는다.
ㅇ변량이 1,1,2,5,3,5인 경우에는 최빈값은 없다.
ㅇ우리 반 친구들의 생일이 가장 많은 달을 조사하는 경우에는 대푯값으로 최빈값이 적절하다.
ㅇ평균과 중앙값, 최빈값이 모두 같으려면 모든 변량이 같아야 한다.
ㅇ중앙값이 두 개일 수도 있다.
ㅇ분산은 0이 될 수 없다.
대푯값과 산포도의 관계
ㅇ평균이 작을수록 산포도가 작아진다.
ㅇ표준편차가 서로 다른 두 집단은 평균도 서로 다르다.
ㅇ평균이 작을수록 산포도가 작아진다.
ㅇ표준편차가 서로 다른 두 집단은 평균도 서로 다르다.
ㅇ평균이 서로 다른 두 집단은 표준편차도 서로 다르다.
ㅇ두 자료의 평균이 같으면 표준편차도 같다.
ㅇ자료의 개수가 많을수록 표준편차는 커진다.
ㅇ평균이 작을수록 산포도가 작아진다.
ㅇ분산이 커질수록 표준편차는 커진다.
ㅇ표준편차의 값은 평균에 비례하지 않는다.
분산, 편차관련!!!
ㅇ편차의 절댓값이 클수록 그 변량은 평균에 가깝다.
ㅇ편차의 절댓값이 작을수록 평균에 가깝다.
ㅇ편차의 절댓값이 작을수록 그 변량은 평균에 가깝다.
ㅇ편차가 클수록 그 변량은 평균에서 멀리 떨어져 있다.
ㅇ편차의 절댓값이 클수록 변량은 평균에서 멀리 떨어져 있다.
ㅇ분산이 작을수록 평균을 기준으로 넓게 퍼져 있다.
ㅇ분산이 작을수록 자료는 평균을 중심으로 몰려있다.
ㅇ분산은 변량의 제곱의 총합을 전체 변량의 개수로 나눈 값이다.
ㅇ편차의 제곱의 평균은 분산이다.
ㅇ자료들이 대푯값 주위에 가까이 모여 있으면 산포도는 커진다.
ㅇ편차=변량-평균이다.
ㅇ분산은 편차를 제곱한 값의 평균이다.
ㅇ분산이 커질수록 표준편차는 커진다.
ㅇ자료의 개수가 많을수록 표준편차는 커진다.
ㅇ변량에서 평균을 뺀 값을 편차라 하고, 편차의 합은 항상 0이다.
ㅇ표준편차가 크면 변량이 평균을 중심으로 가깝게 모여 있다.
ㅇ편차의 절댓값이 작을수록 변량은 평균에 가깝다.
ㅇ편차의 합은 항상 0이다.
ㅇ편차의 총합은 0이다.
ㅇ각 변량의 편차의 합은 항상 0이다.
ㅇ표준편차가 0인 경우도 있다.
ㅇ표준편차는 분산의 양의 제곱근이다.
ㅇ표준편차는 분산의 제곱근이다.
ㅇ분산은 편차를 제곱한 값의 평균이다.
ㅇ표준편차의 음이 아닌 제곱근을 분산이라고 한다.
정답을 맞춰봅시다!
대푯값, 산포도 정의 : 정확하게 외우셔야 합니다.
대푯값 : 자료 전체의 특징을 대표적으로 나타내는 값
산포도 : 대푯값으로부터 퍼져있는 정도를 수로 나타낸 값
ㅇ자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값을 산포도라고 한다. x
ㅇ자료 전체의 특징을 대표적으로 나타내는 값을 그 자료의 대푯값이라고 한다.
ㅇ변량이 흩어져 있는 정도를 하나의 수로 나타낸 값을 대푯값이라고 한다.
ㅇ대푯값에는 평균, 분산, 표준편차가 있다.
ㅇ대푯값으로는 평균, 중앙값, 최빈값, 분산이 쓰인다.
ㅇ자료가 어떤 값을 중심으로 분포되어 있는 지를 나타내는 값을 산포도라고 한다.
ㅇ일반적으로 자료에 매우 크거나 작은 값이 포함되어 있을 때에는 대푯값으로 평균보다는 중앙값을 사용하는 것이 합리적이다.
ㅇ변량 중에서 극단적인 값이 있는 경우에는 대푯값으로 평균이 적절하다.
ㅇ자료의 개수가 n개일 때, 중앙값은 n/2번째 값이다.
ㅇ표준편차는 대푯값의 일종이다.
ㅇ대푯값으로 자료의 흩어진 정도를 알 수 있다.
ㅇ산포도로 자료의 흩어진 정도를 알 수 있다.
ㅇ자료의 평균과 중앙값은 항상 같은 값을 갖는다.
ㅇ중앙값과 최빈값이 같으면 평균도 같은 값을 갖는다.
ㅇ변량이 1,1,2,5,3,5인 경우에는 최빈값은 없다.
ㅇ우리 반 친구들의 생일이 가장 많은 달을 조사하는 경우에는 대푯값으로 최빈값이 적절하다.
ㅇ평균과 중앙값, 최빈값이 모두 같으려면 모든 변량이 같아야 한다.
ㅇ중앙값이 두 개일 수도 있다.
ㅇ분산은 0이 될 수 없다.
대푯값과 산포도의 관계 : 대푯값과 산포도는 아무런 관계가 없다.
ㅇ평균이 작을수록 산포도가 작아진다.
ㅇ표준편차가 서로 다른 두 집단은 평균도 서로 다르다.
ㅇ평균이 작을수록 산포도가 작아진다.
ㅇ표준편차가 서로 다른 두 집단은 평균도 서로 다르다.
ㅇ평균이 서로 다른 두 집단은 표준편차도 서로 다르다.
ㅇ두 자료의 평균이 같으면 표준편차도 같다.
ㅇ자료의 개수가 많을수록 표준편차는 커진다.
ㅇ평균이 작을수록 산포도가 작아진다.
ㅇ분산이 커질수록 표준편차는 커진다.
ㅇ표준편차의 값은 평균에 비례하지 않는다.
분산, 편차관련!!!
ㅇ편차의 절댓값이 클수록 그 변량은 평균에 가깝다.
ㅇ편차의 절댓값이 작을수록 평균에 가깝다.
ㅇ편차의 절댓값이 작을수록 그 변량은 평균에 가깝다.
ㅇ편차가 클수록 그 변량은 평균에서 멀리 떨어져 있다.
ㅇ편차의 절댓값이 클수록 변량은 평균에서 멀리 떨어져 있다.
ㅇ분산이 작을수록 평균을 기준으로 넓게 퍼져 있다.
ㅇ분산이 작을수록 자료는 평균을 중심으로 몰려있다.
ㅇ분산은 변량의 제곱의 총합을 전체 변량의 개수로 나눈 값이다.
ㅇ편차의 제곱의 평균은 분산이다.
ㅇ자료들이 대푯값 주위에 가까이 모여 있으면 산포도는 커진다.
ㅇ편차=변량-평균이다.
ㅇ분산은 편차를 제곱한 값의 평균이다.
ㅇ분산이 커질수록 표준편차는 커진다.
ㅇ자료의 개수가 많을수록 표준편차는 커진다.
ㅇ변량에서 평균을 뺀 값을 편차라 하고, 편차의 합은 항상 0이다.
ㅇ표준편차가 크면 변량이 평균을 중심으로 가깝게 모여 있다.
ㅇ편차의 절댓값이 작을수록 변량은 평균에 가깝다.
ㅇ편차가 작을수록 변량은 평균에 가깝다.
ㅇ편차의 합은 항상 0이다.
ㅇ편차의 총합은 0이다.
ㅇ각 변량의 편차의 합은 항상 0이다.
ㅇ표준편차가 0인 경우도 있다.
ㅇ표준편차는 분산의 양의 제곱근이다.
ㅇ표준편차는 분산의 제곱근이다.
ㅇ분산은 편차를 제곱한 값의 평균이다.
ㅇ표준편차의 음이 아닌 제곱근을 분산이라고 한다.
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