고등수학/수학2

합성함수의 극한값

한량 지아이 2020. 12. 2. 19:15
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오늘은 함수의 극한 중

초반 학습이 가장 어려운

합성함수 극한값을 살펴볼 예정입니다.

 

오늘 살펴볼 함수는

아래 f(x), g(x) 두 개입니다.

간단한 함수로 준비했어요.

살펴볼 극한은 아래 3가지입니다.

극한이 존재하지 않는 경우는 없으니,

함정 없이 마음껏 풀어보세요.

 


그럼 하나씩 살펴볼까요?

f에서 0의 우극한의 경우에는

1로 가까이 가는 값이 아니라, 계속 1이 나오므로,

합성할 때 극한이 아니라 함숫값으로 나옵니다.

여기에 유의하셔야해요.!

 

 

마지막 문제입니다.

괄호 안에 극한이 있는 경우에는,

그냥 극한값을 계산하여

함숫값으로 대입하시면 됩니다.


합성함수의 극한은 치환해서 보시면 편합니다.

나중에 빨라지면 그래프 보고

눈으로도 바로 찾을 수 있긴 한데,

그건 연습이 좀 많이 필요하죠.

 

다음에 또 다양한 문제 들고 올게요!

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