[확률과 통계] 다양한 판단 전략과 확률 교육 : 인간은 비합리적이다!

인간은 절대 합리적으로만 사고할 수 없다.

행동경제학이나 심리학 서적을 보면 인간이 합리적으로 사고하지 않는 다양한 경우를 관찰할 수 있다.

 

오늘은 이 중 확률에 관한 부분을 위주로 살펴보겠다.

 

학생들은 확률을 배우기 이전부터 이미 다양한 판단 전략에 따라 확률을 구한다.

아래 5가지는 확률을 구할 때 사람들이 사양하는 다양한 판단전략이다.

 

 

1. 대표성 전략

: 표본의 크기에 관계없이 모집단과 유사할 것을 기대하거나,

표본을 추출하는 과정이 무작위성을 반영하기를 기대하는 것.

 

ex1) 전체 교사의 3분의 1이 여자라고 하면 세 명의 교사 중 한 명은 반드시 여자라고 기대함.

 

ex2) 동전 여섯개를 던지면 TTTHHH 보다 THHTTH로 나타날 가능성이 더 높다고 생각함.

이 부분은 주가 추론과 관련해서 나중에 한 번 더 다뤄볼 예정이다.

동전 던지기로 만든 차트 - 랜덤워크이다.

 

2. 정보의 이용가능성 전략

: 판단을 내릴 때 개인적으로 이용할 수 있는 정보에 영향을 받는다.

정보를 떠올릴 수 있는 정도, 곧 개인적으로 그 정보를 얼마나 이용 가능한가 하는 것이 확률 추정에 영향을 준다.

 

ex1) 최근에 교통사고를 목격한 경험이 있는 사람은 그렇지 않은 사람보다 교통 사고 확률에 대해서 훨씬 높게 추측함

 

ex2) apple와 같이 a로 시작하는 영어 단어가 diagram과 같이 a가 세 번째에 오는 단어보다 많을 것이라고 생각하는 것.

왜? a로 시작하는 영어 단어를 더 쉽게 떠올릴 수 있기 때문- 

 

3. 조정과 고정 (닻내림 효과 = 앵커링)

: 최종적인 답을 얻기 위하여 최초의 값을 조정하되, 초기값을 어떻게 정했는가에 따라 다른 값을 얻는 현상.

심리학적인 용어로 앵커링(닻내림)이라고 한다. 전혀 상관없는 정보가 우리의 판단을 좌지우지한다.

 

ex1) 학생들에게 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1=?과

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 =?을 추정해보라고 하면

평균적으로 전자는 2250, 후자는 512를 답으로 제시했다.

둘 다 답은 40320인데 처음에 어떤 수에서 처음에 큰 수에서 시작하는가, 작은 수에서 시작하는가에 따라 다르게 추측한다.

 

ex2) 심리학자 아모스 트버스키와 다니엘 카너만의 실험.

1에서 100까지의 원판을 돌린 다음, 숫자와 아무런 상관없는 질문을 했다.

"유엔에 가입한 아프리카 국가들의 수는?"

원판의 숫자가 10이었을때, 대답은 평균적으로 25퍼센트, 

원판의 숫자가 65를 가리켰을 때는 평균적으로 45퍼센트.

 

ex3) 여러분 핸드폰 번호 끝자리에 400을 더해보라.

"유럽을 침입한 훈 족의 왕 아틸라가 결정적으로 패배한 것은 몇년도인가?"

폰번호에 400을 더한 값이 600미만인 사람들은 평균 서기 629년이라고 추측

폰번호에 400을 더한 값이 1200~1399 사이인 사람들은 평균 서기 979년이라고 추측함. 

 

4. 결과 중심 판단 전략

일어날 가능성이 얼마나 되는가를 추정하기보다는 특정한 결과가 실제로 일어날 것인가 여부를 결정하는 것, 곧 결과가 어떻게 될 것인가를 판단하여 결정하는 경향이 있다.

 

판단의 기준점은 50%

어떤 사건의 확률이 50%를 초과하면 확실한 긍정으로, 50% 미만이면 확실한 부정으로 생각하게 된다.

 

5. 도수보다 인과적 정보에 대한 주목

특이한 모양의 주사위를 던진 후, 도수를 제시하고, 어느 면이 가장 많이 나타날 것인가 예측하도록 했더니, 학생들은 제시된 자료보다는 주사위의 모양에 의존해서 판단한다. 

 

비가 올 확률이 70%다-라는 정보를 접했을 때, 도수에 관한 정보가 아니라 습도가 70% or 하늘에 구름이 70%라고 추측하는 등 인과적인 해석을 내린다.

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우리의 신념은 진화의 과정 속에서 주로 다른 목적을 위해 진화된 재고품들을 바탕으로 생겨났기에, 많은 정신적 오염을 지니고 있다. -클루지-

 

확률 교육을 받은 성인 또는 연구자 집단조차도 그러하므로, 이를 교정하기란 쉽지 않다.

 

 

출처 : 수학교육과정과 교재연구, 랜덤워크 투자 수업, 클루지