쉬워서 시험에 꼭 나오는데 은근 오답률이 높은 지수함수, 로그함수 설명문제 모음입니다.
기본적으로 0<a<1일 때와 a>1일 때 두 가지 경우를 다 고려해야 합니다.
차근히 풀어보면서, 왜 맞고/틀린지를 다 체크하셔야 해요. 내신 대비하면서 난이도별로 여러가지 모아두었으니 시험 전에 풀어보면 좋겠죠?
문제 1.
① 정의역은 양의 실수 전체의 집합이다.
② 치역은 실수 전체의 집합이고 점(1,a)를 지난다.
③ 그래프는 점(0,1)을 지나고, y축을 점근선으로 한다.
④ 0<a<1일 때, x의 값이 증가하면, y의 값은 감소한다.
⑤ a>1일 때, 최댓값은 존재하지 않지만, 최솟값 0을 갖는다.
정답 : ④
① 정의역은 실수 전체의 집합이다.
② 치역은 양의 실수 전체의 집합이고 점 (1,a)를 지난다.
③ 그래프는 점 (0,1)을 지나고, x축을 점근선으로 한다.
④ 참
⑤ 최솟값도 존재하지 않는다.
문제 2
다음 보기의 ㄱ~ㅂ 중 옳은 것의 개수는?
정답 : 3개
ㄱ. 참
ㄴ. 거짓. (0,1)을 지난다.
ㄷ. 거짓. y축의 왼쪽에 있다.
ㄹ. 거짓. 점근선의 방정식은 x=2이다.
ㅁ. 참
ㅂ. 참
문제 3
정답 : ①
① x : (0,8)을 지난다.
② o
③ o
④ o
⑤ o
문제 4
정답 : ㄴ
그래프의 개형을 그려서 풀면 됩니다.
문제 5
정답 : ③
① o
② o
③ x : (0,1)을 지난다.
④ o
⑤ o
문제 6
정답 : ④
① x, x=b에서 정의되지 않으므로 대입할 수 없다.
② x, 정의역은 x>b인 실수이다.
③ x, 점근선은 x=b이다.
④ o, 개형을 그려보면 쉽게 알 수 있다.
⑤ x, x축으로 b만큼 y축으로 c만큼 평행이동한 것이다.
'고등수학 > 수학1' 카테고리의 다른 글
[부분합] 등차수열의 합도 등차수열, 등비수열의 합도 등비수열 (0) | 2022.06.04 |
---|---|
탄젠트 점근선의 방정식 완전 정복 (0) | 2022.05.26 |
[지수] 거듭제곱근 실근의 개수 (내신 선별) (0) | 2022.04.17 |
지수 - 곱셈 공식의 변형, 치환해서 풀기 (0) | 2022.04.16 |
두 동경의 위치관계 총정리 (같음, 원점대칭, x축, y축 대칭, y=x 대칭 등) (0) | 2022.04.06 |