[지수함수, 로그함수] 성질 설명 문제 모음

쉬워서 시험에 꼭 나오는데 은근 오답률이 높은 지수함수, 로그함수 설명문제 모음입니다.

기본적으로 0<a<1일 때와 a>1일 때 두 가지 경우를 다 고려해야 합니다.

 

차근히 풀어보면서, 왜 맞고/틀린지를 다 체크하셔야 해요. 내신 대비하면서 난이도별로 여러가지 모아두었으니 시험 전에 풀어보면 좋겠죠?

 

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문제 1.

① 정의역은 양의 실수 전체의 집합이다.

② 치역은 실수 전체의 집합이고 점(1,a)를 지난다.

③ 그래프는 점(0,1)을 지나고, y축을 점근선으로 한다.

④ 0<a<1일 때, x의 값이 증가하면, y의 값은 감소한다.

⑤ a>1일 때, 최댓값은 존재하지 않지만, 최솟값 0을 갖는다.

 

정답 : ④

① 정의역은 실수 전체의 집합이다. 

② 치역은 양의 실수 전체의 집합이고 점 (1,a)를 지난다.

③ 그래프는 점 (0,1)을 지나고, x축을 점근선으로 한다.

④ 참

⑤ 최솟값도 존재하지 않는다.

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문제 2

다음 보기의 ㄱ~ㅂ 중 옳은 것의 개수는? 

정답 : 3개

ㄱ. 참 

ㄴ. 거짓. (0,1)을 지난다. 

ㄷ. 거짓. y축의 왼쪽에 있다.

ㄹ. 거짓. 점근선의 방정식은 x=2이다.

ㅁ. 참

ㅂ. 참

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문제 3

정답 : ①

① x : (0,8)을 지난다.

② o

③ o

④ o

⑤ o

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문제 4

정답 : ㄴ

그래프의 개형을 그려서 풀면 됩니다.

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문제 5

정답 : ③

① o

② o

③ x : (0,1)을 지난다.

④ o

⑤ o

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문제 6

정답 : ④

① x, x=b에서 정의되지 않으므로 대입할 수 없다.

② x, 정의역은 x>b인 실수이다.

③ x, 점근선은 x=b이다.

④ o, 개형을 그려보면 쉽게 알 수 있다.

⑤ x, x축으로 b만큼 y축으로 c만큼 평행이동한 것이다.